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この素数の規則性は既知ですか？
奇数 1,3,5,7,9,11,13,15,17,19,21,23,25,27,29,31,33,35,37,39,41,43,45,47,49,51 奇数のうち素数じゃないものには分かりやすい規則性がある 3^3から始まり3x2間隔 5^5から始まり5x2間隔 7^7から始まり7x2間隔 9^7から始まり9x2間隔 つまりn番目の周期の開始位置が(2n+1)^2で、 間隔が2(2n+1)なのです。 この周期に基づき素数判定プログラムを書いてみましたが、２万くらいまで調べても正しく動作しました。 （信頼されている素数判定プログラムと同じ結果を返しました） この規則性は既知でしょうか？ ３以上の素数は全て奇数ですから、 奇数のうちの素数じゃないものに規則があるということは、 素数の規則がわかったと言っても良いと思うのですが、 まあ、もともと素数生成アルゴリズムはたくさんありますね。 数学者が素数について議論していると言われますが数学者が求めている素数の規則性とはどんなものなのでしょうか？
- LangFan
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- windwald
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それは自明すぎる規則性ですね。 n^nから2n間隔ということはその数はn^n＋2kn(kは非負整数,nは2以上の整数)であり全てnの倍数です。 #1さんのおっしゃっていることがずばりです。 LangFanさんのこの方法はエラトステネスのふるいの変形版です。
エラトステネスのふるい と呼ばれているものと大差なしでしょう。
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