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解き方を教えて下さい。

円周上にn個の点 P₁,P₂,P₃,.......P nがあり、これらを結ぶ異なる2本の 弦を考える。 ただし、n≧4とする。1つの端点を 共有する2本の弦の組の個数をan,共 有点のない2本の弦の組の個数をbnと するとき、an=bnとなるのはn=□の ときである。 答え*9

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  • nag0720
  • ベストアンサー率58% (1093/1860)
回答No.1

共有点のない2本の弦というのは、交差もしていないということなんでしょうね。だったら、 1つの端点を共有する2本の弦の組の数は、1点を共有する弦の数はn-1本あるから、 (n-1)C2×n 共有点のない2本の弦の組の数は、4点で作られる2組の弦の組み合わせは2通りあるから、 nC4×2 よって、 n(n-1)(n-2)/2=n(n-1)(n-2)(n-3)/12 より、n=9

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