• ベストアンサー

a≧0,b≧0のとき、√(a^n)=√(b^n),

√(a^n)>√(b^n)って成り立つんですか?

noname#176369
noname#176369

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • bgm38489
  • ベストアンサー率29% (633/2168)
回答No.2

左辺=a^(n/2) 右辺=b^(n/2) だから、n>0なら成り立つが。n=0のとき等しく、n<0のとき不等号は逆向きになる。 ま、nと表現するときは、たいてい、nは自然数となっているとは思うが。

noname#176369
質問者

お礼

ありがとうございました。

その他の回答 (2)

noname#163983
noname#163983
回答No.3

a=0,b=1のとき、√(a^n)=√(b^n)も√(a^n)>√(b^n)も成り立ちません。 いったい何が聞きたいんですか?

noname#176369
質問者

お礼

ありがとうございました。

  • yyssaa
  • ベストアンサー率50% (747/1465)
回答No.1

√を外して考えてみたら?

noname#176369
質問者

お礼

ありがとうございました。

関連するQ&A

  • a^n - b^n

    a^n - b^n = (a - b) (a^(n-1) + a^(n-2)b + a^(n-3)b^2 + … + ab^(n-2) + b^(n-1))となるみたいですがこれをうまく証明できないですか?

  • Σa[n]/Σb[n]に関する不等式

    a[1]、a[2]、・・・、a[n]∈Z、 b[1]、b[2]、・・・、b[n]∈N、 のとき、 (a[1]+a[2]+・・・+a[n])/(b[1]+b[2]+・・・+b[n]) は、a[1]/b[1]、a[2]/b[2]、・・・、a[n]/b[n]の最大なものと最小なものの間にある。 この証明を教えていただけないでしょうか。

  • (1/a^n)+(1/b^n)+(1/c^n)

    (1/a^n)+(1/b^n)+(1/c^n)=(1/a)+(1/b)+(1/c)なんでしょうか?

  • (a^n×b^n)^nの解き方

    (a^n×b^n)^nという式の解き方がわかりません。 たとえば(a^3×b^2)^2の場合は a^3×b^3=a^9ですか? それともa^3×b^3=a^6ですか? 教科書などを見ても載っていませんでした。 教えてください。お願いします。

  • 0または正の数a,bと整数nを使って、a=b⇔

    a^n=b^n、a≧b⇔a^n≧b^nっていえますけど、 a≧0、b>0やb≧0、a>0のとき(不等号が0を含むかそろってないとき)でもうえの式っていえるんですか?

  • a>0、b>0のとき a^n=b^nや

    a^n≦b^nのnは実数の範囲で言えるんですか?複素数の範囲で言えるんですか?

  • 数列{a_n}、{b_n}が、a_n=s^n, b_n=r^n(n=1

    数列{a_n}、{b_n}が、a_n=s^n, b_n=r^n(n=1,2,3,,) 0<s<r<1 で与えられている時、 Σ∞_(n=1) a_(n)b_(n) = 1/3 , Σ∞_(n=1) a_(n)/b_(n) = 3 を満たすとする。この時、s+rの値を求めよ

  • A,Bをn次正方行列とする場合、|A B B A|=|A+B||A-

    A,Bをn次正方行列とする場合、|A B B A|=|A+B||A-B|を証明したいのですが。

  • F_n=(a+b+c)^(2n+1)-{a^(2n+1)+b^(2n+1)+c^(2n+1)} の因数分解

    F_n=(a+b+c)^(2n+1)-{a^(2n+1)+b^(2n+1)+c^(2n+1)}  (n=1,2,3,4,5) を因数分解せよ、という問題なのですが、どすればよいのでしょうか? なお、答えは、 F_1=3(b+c)(c+a)(a+b) F_2=5(b+c)(c+a)(a+b)(Σa^2+Σab) F_3=7(b+c)(c+a)(a+b)(Σa^4+2Σa^3 b+3Σa^2 b^2+5Σa^2 bc) F_4=3(b+c)(c+a)(a+b)(3Σa^6+9Σa^5 b+19Σa^4 b^2+35Σa^4 bc+23Σa^3 b^3+63Σa^3 b^2 c) F_5=11(b+c)(c+a)(a+b)(Σa^8+4Σa^7 b+11Σa^6 b^2+21Σa^6 bc+9Σa^5 b^3+54Σa^5 b^2 c+23Σa^4 b^4+84Σa^4 b^3 c+123Σa^4 b^2 c^2+159Σa^3 b^3 c^2) のようなのですが、(b+c)(c+a)(a+b)を因数に持つことは分かりますが、残りの因数はどうやってもとめるのでしょうか? 一文字を変数と見て、地道に割り算するしかないのでしょうか? 効率的な計算方法はありますでしょうか?

  • a bはR^nのベクトル(a,b)がR^nの標準内積であるとき、

    a bはR^nのベクトル(a,b)がR^nの標準内積であるとき、 |(a,b)|=|a||b|⇔は一次従属である。 このことをn=2の場合に証明せよ。 これが分からないので教えてください。お願いします。