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高校数学の問題です。解答お願い致します。
問題 関数f(x)がすべての実数s,tに対して f(s+t)=f(s)+f(t) を満たしている時、 (1) f(0)を求めよ。 (2) f(x)がx=0で微分可能であれば、f(x)はすべての実数aに対して x=aで微分可能であることを証明せよ。 (3) f(x)がx=0で微分可能で、f`(0)=0のとき、f(x)を求めよ。 出来れば、解説も入れながら解答していただければ、幸いです。 ちなみに、解答は (1)f(0)=0 (3)f(x)=0 です。
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