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センター追試のベクトルの問題について
http://www.geocities.jp/ikemath/nyushi.html このサイトにのっている2009年追試数学IIB第四問についてなのですが、「サ、シ、ス、セ」の解答がどうしても出てきません（自分の計算と数字があいません）。そもそもs,tはどこを示しているのかからわからなくなってきました・・・「サ」以下の解説をどなたかお願いします！
- seymour11
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解答が間違っていますね。 -(↑PQ) + s(↑PP' - ↑PQ) + t(↑PP'' - ↑PQ) = ↑0 の次の式が -(1/3)(↑v1) + (1/4)(↑v2) + … となっているのが誤りで、 -(1/3)(↑v1) - (1/4)(↑v2) + … が正しいはずです。 よって、答えは、s=(4/5), t=(3/5) となると思われます。 なお、これ以降の問題については、上記誤りが影響しないので、模範解答通りです。
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- suko22
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＃２さんのご指摘どおり解答が間違っています。 2ｓ-ｔ-1＝0 -ｓ+3ｔ-1＝0・・・ここが解答は間違っています。 ｓ、ｔの値はＡＮo.2の通りです。 すみません。確認不足で。
- suko22
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＞そもそもs,tはどこを示しているのかからわからなくなってきました・・・ この場合、s,tはとりあえずは何を指しているのかは考える必要はありません。 位置ベクトルの計算で処理していきましょう。 問題文の最初をよむと点Ｐを基点として考えていることがわかりますから、こういうややこしそうな式がでてきたときにはＰを起点にしたベクトルに直せばだいたい上手くいきます。 ベクトルの引き算を利用して上手く計算しましょう。 ＱＰ↑+ｓＱＰ’↑+ｔＱＰ”↑＝0↑ -ＰＱ↑+ｓ（ＰＰ’↑-ＰＱ↑）+ｔ（ＰＰ”-ＰＱ↑）＝0↑ これに前述のＰＱ↑とＰＰ’↑とＰＰ”↑を代入すると、 ｖ1↑とｖ2↑で表されて、ｖ1↑とｖ2↑は平行でなく、それぞれゼロでないから、 ｖ1↑の前の係数＝0、かつｖ2↑の前の係数＝0が成り立ち、それが解答の式になります。
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