- ベストアンサー
微分と積分について
C：y=(4x+1)/√(1-x2) (0≦x<1)について (1)原点を通り,Cに接する直線Lの方程式を求めよ。 (2)Cとy軸および直線Lによって囲まれる部分の面積を求めよ。 について教えてください。
- みんなの回答 （2）
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
その他の回答 (1)
- ferien
- ベストアンサー率64% (697/1085)
ANo.1です。補足について ＞ｑ＝（４ｐ＋１）／（１－ｐ^2）^(1/2) ＞ｑ＝｛（ｐ＋４）／（１－ｐ^2）^（3/2)｝・ｐ ＞これらを連立で解くと、 （４ｐ＋１）／（１－ｐ^2）^(1/2)＝｛（ｐ＋４）／（１－ｐ^2）^（3/2)｝・ｐ （４ｐ＋１）／（１－ｐ^2）^(1/2)＝ｐ（ｐ＋４）／（１－ｐ^2）・（１－ｐ^2）^(1/2) 両辺に（１－ｐ^2）^(1/2)を掛けると ４ｐ＋１＝ｐ（ｐ＋４）／（１－ｐ^2） 両辺に（１－ｐ^2）を掛けると ＞（４ｐ＋１）（１－ｐ^2）＝ｐ（ｐ＋４） になります。
お礼
詳しく教えていただき有り難うございます。
関連するQ&A
- 数II・微分積分
【問1】関数f(x)がf(x)=3x^2-x∫(1→0)f(t)dt+∫(0→-2)f(t)dtを満たす。 a,bを定数として、∫(1→0)f(t)dt=a…(1)、∫(0→-2)f(t)dt=b…(2)とおくと、(1)から、アa-イb=2、(2)からウa+b=エオが成り立つ。 したがってf(x)=3x^2+カx-キである。 【問2】2つの放物線y=-x^2+3x-2…(1)、y=x^2-(2a+1)x+2a…(2)がある。 ただし、a＞0とする。 (1)とx軸とで囲まれた部分の面積をS1とすると、S1=ア/イである。 また、(1)、(2)の交点のx座標はウとa+エであるから、(1)、(2)で囲まれた部分の面積をS2とすると、S2=a^オ/カである。 更にS2=2S1となるときのaの値を求めるとa=キである。 【問3】放物線C：y=x^2-2x上の点Pのx座標をt(t＞2)とする。 Pにおける接線をl1とし、原点OにおけるCの接線をl2とする。 このとき、l1の方程式はy=ア(t-イ)x-t^ウであり、l1とl2の交点をQとするとQのx座標はt/エ、l2およびCで囲まれた図形の面積S1はS1=t^オ/カキであり、2直線l1、l2とCで囲まれた図形の面積S2はS2=t^ク/ケコである。 ゆえに、S1：S2=サ：シである。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数学の解答が分からない。。
Q．a＞0 とする。放物線 y=x2乗-4ax＋a2乗と、原点Oを通る直線Lが第４象限において接していて、その接点をPをする。 (１)直線Lの方程式を求めよ。 (２)直線Lとy軸、およびこの放物線によって囲まれた部分の面積Sを求めよ。 (３)点Pを通り直線Lと直交する直線がy軸と交わる点をQとする。三角形OPQの面積が(２)で求めたSの４倍であるとき、aの値を求めよ。 という問題だったのですが、どれだけ考えても答えに辿り着きませんでした。 どうしてその答えになるのかも、添えていただけるとありがたいです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
少し質問させてください。 (1)の「これらを連立すると」の前式の分母が次式に変わるときどのように変わったのか教えてください。