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割引算
あるレストランの料金が。、大人1人あたり5000円です。（子供は半額です） 大人と子供合わせて20人以上集まれば団体割引が適用されます。大人20％引き、子供30％引き 大人と子供合わせて50人の団体が申込みしたところ、団体割引が適用され通常の料金より40000円安くなりました。大人と子供の人数は何人でしょう 計算式がわかりません。誰か教えて頂けないでしょうか
- lenaokun26
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- aries_1
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大人がx人、子供がy人いるとする。 大人と子供合わせて50人より、x+y=50…(1) 大人一人あたりの金額は、5000×(8/10)=4000円 子供一人あたりの金額は、5000×(7/10)=3500円 よって、大人一人あたり1000円、子供一人あたり1500円安くなる 割引金額の合計は40000円 以上より、1000x+1500y=40000⇔2x+3y=80…(2) 後は(1)(2)を連立して解くだけです。
- おみみ こみみ（@dreamhope-ok）
- ベストアンサー率26% (147/561)
大人1人あたり5000円です。（子供は半額) 団体割引 大人20％引き、子供30％引き 大人と子供合わせて50人の団体が申込みしたところ、 団体割引が適用され通常の料金より40000円安くなりました。 大人と子供の人数は何人でしょうか？ 大人の人数を X 子供の人数を Y とおくと X ＋ Y ＝ ５０ (0) 団体割引 前 の料金は、 ５０００X ＋ ２５００Y (1) 団体割引 後 の料金は、 ５０００X （０．８） ＋ ２５００Y （０．７） (2) 団体割引が適用され通常の料金より40000円安くなりました。を(1)(2)で表すと ５０００X ＋ ２５００Y ＝ ５０００X （０．８） ＋ ２５００Y （０．７） ＋４００００ ５０００X ＋ ２５００Y ＝ ４０００X ＋ １７５０Y ＋４００００ １０００X ＋ ７５０Y ＝ ４００００ 上式に (0) を変形して （X＝５０－Y）代入すると １０００（５０－Y） ＋ ７５０Y ＝ ４００００ ５００００－１０００Y＋７５０Y ＝ ４００００ －２５０Y ＝ －１００００ Y ＝ ４０ X ＝ ５０－Y ＝ １０ 大人10人、こども40人
- f272
- ベストアンサー率46% (8009/17117)
大人20％引き、子供30％引きということは 割引前は大人5000円、子供2500円ですから 大人1000円引き、子供750円引きということです。 さて 大人0人，小人50人だったら37500円引きです。 大人1人，小人49人だったら37750円引きです。 大人2人，小人48人だったら38000円引きです。 大人の人数が1人増えて，小人の人数が1人減るたびに割引額は250円ずつ増えます。 割引額が40000円になるには，どうなっていればよいか，簡単ですね。
- oguro-
- ベストアンサー率45% (192/419)
大人が5000円で20%引きだから、1人あたり1000円の割引。 子供が2500円で30%引きだから、1人あたり750円の割引。 大人ばかり50人集まれば、割引額は50000円。 子供ばかり50人集まれば、割引額は37500円。 大人40：子供10 なら 47500円 大人30：子供20 なら 45000円 大人20：子供30 なら 42500円 大人10：子供40 なら 40000円 がそれぞれ割引額になりますね。 答え出ましたよ。 上記のように考えると、計算ミスをしてもトンチンカンな答えになりにくいです。 中学校の教科書的には、大人の人数をx人とおきます。 全体の人数は50人なので、子供の人数は50-x人です。 5000円×0.2×x＋2500円×0.3×（50-x）＝40000円 これをといて、x=10 となります。 この計算は、子供の数をｙ人と置くことで、連立方程式でとくこともできます。 では、方程式にしない場合は、どうやって式にするかというと。 5000×0.2＝1000 2500×0.3＝750 1000×50－750×50＝12500 （大人ばかり50人のときと、子供ばかり50人のときの差額） 1000×50－40000＝10000 （大人ばかり50人のときと、実際にかかった金額の差額） 10000÷12500＝0.8 （子供の人数比；正しくは子供50人と実際の子供の人数の比） 0.8×50＝40 （子供の人数） 50－40＝10 （大人の人数） の順で計算しましょう。 ３つ書きましたが、すべて考え方は同じです。
- m0r1_2006
- ベストアンサー率36% (169/464)
大人 A 人 子供 （５０－A) 人 大人一人あたり割引 5000*0.2 円 子供一人あたり割引 2500*0.3 円 大人の合計割引 5000*0.2*A 子供の合計割引 2500*0.3*(50-A) これらの和が 40000 円なので，大人の人数 A が求まる・
- gohtraw
- ベストアンサー率54% (1630/2966)
大人の人数をｘとすると、子供の人数は５０－ｘです。団体割引の金額は 大人：５０００ｘ＊０．２ 子供：２５００＊（５０－ｘ）＊０．３ この合計が４００００円なので ５０００ｘ＊０．２＋２５００＊（５０－ｘ）＊０．３＝４００００
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