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高校物理、電磁気分野
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導線の、長さＬ[m]の部分に着目してみます。 ここに含まれている電荷Ｑは Ｑ＝ｑ・Ｌ[C] です。この電荷から出ている電気力線の本数は、定義から 4πｋ・Ｑ ＝4πｋ・ｑ・L[本] です。しかも、これら 4π・ｑ・L[本] の電気力線は、導線に直交する方向に、対称的に、放射状に出て行っています（添付図参照）。 このことから、添付図の円筒の"側面"では、どこの場所でも 電気力線の"密度が等しく" どの電気力線も"側面に垂直"に走っている ことがわかります。円筒の側面のどの位置でも、電場Ｅの大きさは等しいはずです。 円筒の側面の面積Ｓは Ｓ＝2πｒ・Ｌ[m^2] ですから、ガウスの法則によれば Ｅ＝電気力線の本数/面積 ＝(4πｋ・ｑ・L)/(2πｒ・Ｌ) ＝2ｋｑ/ｒ[N/C] となります。
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- 中村 拓男（@tknakamuri）
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これはガウスの発散定理の応用問題です。
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