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条件つき確率の説明と定義についての疑問
- 条件つき確率についての疑問について質問します。
- 確率の定義に照らし合わせて条件つき確率を考えた時、疑問が湧きました。
- 条件つき確率の説明では標本空間の解釈について疑問があります。
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- DJ-Potato
- ベストアンサー率36% (692/1917)
事象Bを議論する前に、標本空間をＵからＡに絞り込んだ場合の確率が、条件付き確率です。 まわりくどい言い方をすれば、 P(A) = P(A∩U)/P(U) ですよね。 なので条件付き確率は PA(B) = P(A∩B)/P(A) ですよね。
お礼
回答ありがとうございます。 >標本空間をＵからＡに絞り込んだ 絞り込むとはどういうことでしょうか？
- 中村 拓男（@tknakamuri）
- ベストアンサー率35% (674/1896)
どこが「おかしい」と感じておられるのか、質問から 理解できないのですが、 >条件つき確率PA(B)=n(A∩B)/n(A)とは、Ａを標本空間とし、Ａが標本空間になるような >試行が,Uが求められときの試行とは別に行われたと解釈できます。 なぜ「別」なんでしょう。試行と事象の数え方を変えるだけですよね？ 条件で選ばれた試行を標本空間とみなしたときの確率が条件付確率では？
お礼
回答ありがとうございます。 ＞なぜ「別」なんでしょう 例を挙げると私の違和感を説明しやすいので、例を挙げます。 例えば、10人の中から1人選ぶという試行をします。 この10人の中には男性もいれば女性もいて、帽子を被ってる人と被ってない人がいます。 その分布が次のものです。 被ってる 被ってない 男 ３ ２ 女 ４ １ 選んだ人が帽子を被ってるという事象をA,男性であるという事象をBとするとき PA(B) = 3/7 となります。 これはそもそもの確率の定義で言えば、帽子を被ってる男女7人を標本空間としています。 つまり、帽子を被っている人の中から一人を選ぶという試行が行われていることになります。 そのため10人の中から1人を選ぶという試行と、帽子を被っている7人の中から1人を選ぶという試行の 二つがあることになってしまいます。 これが「別」と言っている理由です。
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