柱上変圧器の損失、効率の問題です。

質問

全くわからない問題があるので、是非教えて頂きたく質問いたしました。

力率100%の負荷を持つ柱上変圧器が、出力電力2.4kW時と8.4kW時に同じ効率95%を示した。次の諸量を求めよ。
(1)出力2.4kW時の全損失
(2)出力8.4kW時の全損失
(3)出力8.4kW時の銅損
(4)鉄損（出力に関係なく一定）
(5)最大効率時の出力
(6)最大効率

自分でも考えてみたのですが、ダメでした。
どなたか教えてください。

回答No.3

FT56F001

>3)の銅損は351、(4)の鉄損は91となりました。
>銅損＝鉄損だから、351*0.509^2=91となり、定格の50.9%となりました。

すこしずれているかな?
2.4kW時の損失が126Wあるので，
銅損344W，鉄損98Wくらいのはずです。

>定格容量が何VAかわかりませんし、どのように求めればいいのでしょうか？
(以下，質問者さんの数字を使います)
定格容量は指定されていません。
しかし，上の計算で求めた銅損351Wは，容量8.4kVAに対する値です。
ですから，仮に定格容量を8.4kVAだと思えばよいのです。

出力=8.4kW*0.509=4.28kW
銅損=351*(4.28/8.4)^2=91W
鉄損=91W
入力=4.28+0.091*2=4.46kW
効率=4.28/4.46=96.0%

回答No.2

FT56F001

>>Pc+Pi=8.4kW時の全損失=(1)の値
>>(2.4/8.4)^2*Pc+Pi=2.4kW時の全損失=(2)の値

>これは、8.4kW時の全損失=(2)の値
>2.4kW時の全損失=(1)の値ではないのは何故でしょうか？

ごめんなさい，書き違えました。
質問者さんのおっしゃるとおりです。

(5)(6)
>>銅損と鉄損の大きさが等しい時に最大効率に

>ここからどのように出力と効率を求めればいいのでしょうか？
http://okwave.jp/qa/q7601757.html
の(2)(3)と同じですよ。

まず，8.4kWを定格負荷だと思います。
負荷を変えて定格の何%のときに，
銅損が鉄損と等しくなるかを求めます。
すると，出力は決まります。

入力は出力+銅損+鉄損で，
効率=出力/入力
で決まります。

出力4.49kW，効率95.9%になると思います。

補足

計算してみたところ、(3)の銅損は351、(4)の鉄損は91となりました。
銅損＝鉄損だから、315*0.509^2=91となり、定格の50.9%となりました。

ここからどうすればいいのでしょう。
定格容量が何VAかわかりませんし、どのように求めればいいのでしょうか？

回答No.1

FT56F001

考え方だけ。

(1),(2)
効率(=出力/入力)が95%と分かっていて，
出力が2.4kWあるいは8.4kWですから，
入力電力は計算できますね。
入力電力-出力電力が全損失です。

(3)(4)
出力8.4kW時の銅損をPc，鉄損をPiとおきます。
出力2.4kW時の銅損は(2.4/8.4)^2*Pcです。

Pc+Pi=8.4kW時の全損失=(1)の値
(2.4/8.4)^2*Pc+Pi=2.4kW時の全損失=(2)の値
とおいて，
PcとPiに関する連立方程式を解きます。

(5),(6)
銅損と鉄損の大きさが等しい時に最大効率になりますね。

補足

回答ありがとうございます！

(1)(2)理解できました。

(3)(4)についてなのですが、

>Pc+Pi=8.4kW時の全損失=(1)の値
(2.4/8.4)^2*Pc+Pi=2.4kW時の全損失=(2)の値

これは、8.4kW時の全損失=(2)の値
2.4kW時の全損失=(1)の値ではないのは何故でしょうか？

(5)(6)
>銅損と鉄損の大きさが等しい時に最大効率に

ここからどのように出力と効率を求めればいいのでしょうか？