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信号機設置問題 数学
学校でわかんない問題が出ました!! 教えて下さいm(__)m 道路に赤と青だけからなる信号機A.B.Cが A～B150メートル、B～C150メートル、C～ゴール100メートル の距離にある。車は青は進行、赤は停止しなければならないとする。 また、この信号は5秒ごとに 赤と青が入れ替わる。 最初、信号Aのところで停止していた 車が青になったため、毎秒10メートルで進んだ。 このときゴールするまでの所要時間は？
- dantemustdie
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この問題は、グラフで考えたほうがわかりやすい、というか、式だけで考えると間違えやすいと思います。添付したグラフはひとつの例ですが、横軸に経過した時間(１目盛り5秒）、縦軸に進んだ距離（１目盛り50ｍ）をとっています。車は原点（信号A）を発車して、グラフでは右上の方向に進みます。 青色の点線は、信号機がないとした場合のグラフです。信号Aからゴールまでは400ｍなので、秒速10ｍで走れば40秒後に到着します。しかし実際には信号機があります。 信号A,B,Cのところでは5秒ごとに変わる信号の色を表しています。（3つの信号機は同じタイミングで赤青が切り替わるとしました）車が信号のところに来たとき、青色なら進めますが、赤色なら青になりまで信号待ちをしなければなりません。この信号待ちの時間中は、時間だけ経過して距離は増えませんので、グラフでは真横に進むことになります。 実際には、B、Cで信号待ちをしますので紫色の実線のグラフになります。何秒でゴールに到着しましたでしょうか？
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- MagicianKuma
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信号A,B,Cは完全にシンクロしているとしましょう。（Aが青から赤に切り替わる時、BもCも青から赤に切り替わる） とすると、Aが青になった時からスタートして、15秒後にBに到着、不幸にも青から赤になったばかりです。5秒待ちます。Bが青になったので再び進行。15秒後にCに到着。またまた不幸なことに青から赤になったばかりです。5秒待ちます。ということで、ゴールに到着したのはAを出発してから50秒後でした。 No3さんと同じですね。
お礼
回答ありがとうございます。 説明不足がありすみませんでした( ´△｀) またよろしくお願いいたしますm(__)m
- morito_55
- ベストアンサー率30% (755/2505)
毎秒１０ｍでしたら、そのまま４００ｍを進めば４０秒ですが、５秒毎に信号が切る変わるとなるとBとCの信号を通過するときには赤ですので、＋５秒づつで、５０秒だと思います。 ただし、毎秒１０ｍということは時速３６Kｍですので、発進直後から３６Km出ることが条件です。
お礼
回答ありがとうございます。 シンプルでわかりやすい説明ありがとうございました！！ また良かったら、回答よろしくお願いします
あと、加速減速をどう処理するかの条件もありません。駄目問題ですね。 それともその辺は全部自分で条件設定していいのかなあ。 ま、言いがかりなんだけどね。この辺を教師に突っ込むと教師の人間性が仄見えたりして結構面白い。
お礼
回答ありがとうございます。 細かい条件が書かれていないため、 大変ご迷惑をおかけしました。 教師の人間性がみえるなんて考えてもいなかったので 少し問題を解くのが楽しくなりました。
ABCの点滅の相互関連のルールが判りませんので、解答不可です。 まったく同じタイミングで切り替わるのでしょうか？
お礼
ありがとうございました。 また、よろしくお願いします！！
補足
回答ありがとうございます。 同じタイミングです！
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回答ありがとうございます。 実はグラフを書けという問題も あわせてあったので助かりました(^-^) 詳しい説明で分かりやすかったです！