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大学(積分)

(1/a^4)∫(secθ)^4dθ=(1/a~4)∫(tan~2θ+1)dtanθ なぜこうなるのかが分かりません。 御教授宜しくお願いします。

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  • ferien
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回答No.1

>(1/a^4)∫(secθ)^4dθ=(1/a~4)∫(tan~2θ+1)dtanθ tan^2θ+1=sec^2θなので、 sec^4θ=(tan^2θ+1)・sec^2θ tanθ=tとおくと、sec^2θdθ=dt (1/a^4)∫(secθ)^4dθ =(1/a^4)∫(tan^2θ+1)・sec^2θdθ =(1/a^4)∫(t^2+1)dt tanθ=tだから、 =(1/a~4)∫(tan~2θ+1)dtanθ ということではないでしょうか?

whipit
質問者

お礼

なるほど、tanθで置換したということですね。ありがとうございます。

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