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極限値を求める問題
東京都の私学教員適性検査を受ける者です。 平成21年度の数学の問題で解き方がわからない問題があったので、質問します。 ちなみに、解答、解説が全くないので、手詰まり状態です。 極限値 lim(x→0) √(1+x+x~2) -1 / √(1+x) - √(1-x) を求めよ。 注意 √の中身は( ）の中です。 x~2とはxの2乗という意味です。 有理化を考えましたが、どうしても分母が0になってしまうので、何を掛けたなど、詳しく教えて頂きたいです。 よろしくお願いします。
- mademoiselleK
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式が見にくいのだけれど、 lim の中身の分母が √(1+x) - √(1-x) で、 分子が √(1+x+x^2) - 1 なのであれば、 その分子分母両方に、いわゆる「有理化」を 施せば ok。その後、x で約分できる。 ところで、貴方は、これから 生徒になるための試験を受けるのか、 先生になるための試験を受けるのか？
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式がわかりにくくて申し訳御座いません。 有理化して、値を求めることが出来ました。 ありがとうございます。 私は教員を目指しています。