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図形と方程式です。
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このような問題にベクトルを利用することはお勧めしません。直線ABの傾きは (yの変化量)/(xの変化量)=(a-0)/(-a-1)=a/-(a+1)=-a/(a+1)です。
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- alice_44
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公式つか、「傾き」の定義(言葉の意味)を確認しましょう。 (直線ABの傾き) = (AからBへの)yの増分/(AからBへの)xの増分 です。A と B のどちらが図上の左右にあるかは、関係ありません。 この式に当てはめて、A(-a, a), B(1,0) であれば 直線ABの傾き = (0 - a)/(1 - (-a)) です。 (直線ABの傾き)×(Lの傾き) = -1 へ代入すれば { -a/(1 + a) }×2 = -1 となり、 -2a = -(1 + a) から a = 1 と求まりますね？ なお、「傾きの積 = -1」は、直線の一方が y 軸に平行だと使えない 式なので、係数に文字をたくさん含む問題だと向かない場合もあります。 もしベクトルを習っていれば、「方向ベクトルの内積が 0」を使う クセをつけた方がよいです。ベクトルを習っていないのであれば、 「傾きの積 = -1」でもしかたがありません。
- Dr-Field
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> 直線ABの傾きとLの傾きをもとめて、（直線ABの傾き）×（Lの傾き）=－1の関係を利用するのわわかった そうであれば、直線Lの傾きが２なのだから、直線ABの傾きは-1/2になりますが・・・。 そうであれば、直線ABは y＝-1/2ｘ＋■になり、Bを通るので■＝1/2になり、・・・。
- ferien
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＞aを正の定数とする。座標平面上に二点A（－a、a） B（1、0）と直線L：ｙ=2X＋1があり ＞直線ABは直線Lに垂直である。 ＞（1）aの値を求めよ。 ＞とあるのですが、直線ABの傾きとLの傾きをもとめて、（直線ABの傾き）×（Lの傾き）=－1の関係を ＞利用するのわわかったのですが、 ａ＞０よおり、－ａ＜０だから、Ａは、Ｂより左にあります。 直線ABの傾き＝（Ｂのｙ座標－Ａのｙ座標）／（Ｂのｘ座標－Ａのｘ座標） ＝（０－ａ）／｛１－（－ａ）｝＝－ａ／（１＋ａ） これを上の関係に当てはめて、 ｛－ａ／（１＋ａ）｝・２＝－１ から求めます。
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どうしてベクトルは向いていないのですか？