- ベストアンサー
2次関数のことですが
- みんなの回答 (4)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
放物線の「頂点」というのは、多分放物線の底のグラフの傾きが水平になる点だと 思いますが、それ以外で x軸に接することができる場所があると思いますか? x軸と「接する」のは、グラフの傾きが 0(水平)のところのはずです。
その他の回答 (3)
- asuncion
- ベストアンサー率33% (2126/6288)
2次関数が表わす曲線は放物線ですね。 放物線がx軸(横軸)と交差したり接したり、全く交差しなかったりするようすを 考えてみましょう。 紙の上に、放物線らしき曲線を描きます。 次に、定規か何かを使ってx軸(横軸)に見立てます。 放物線と定規で、放物線がx軸と交差したり接したり、全く交差しなかったりするようすを 作ってみましょう。 さて、今回問題となっている放物線がx軸と接する場合ですが、 このとき、放物線と定規との関係はどうなっていますか? 放物線のちょうど頂点の部分に、定規の1点があたっていませんか?
- yyssaa
- ベストアンサー率50% (747/1465)
x軸と点(2、0)で接し、点(4,4)を通る2次関数のグラフは ∪のような形(上にいくほど開きますが)です。 だから、x軸と接する点が頂点(最下点)になります。
2次関数はそういうものだから。教科書を読みなさい。
関連するQ&A
- 頂点と通過する1点を与えらた二次関数
二次関数の問題です。 全く分からなくて困っています。 どなたか教えて下さい。 頂点の座標が(-1,6)で点(3,-2)を通る2次関数のグラフがある。この2次関数のグラフとx軸との交点をそれぞれA,Bとする時線分ABの長さを求めなさい。 択一式の問題なので正確な数が出ないかもしれません。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数と一次関数での問題です。
二次関数y=2X^2+3x-kの頂点のx座標と関数のグラフがx軸と交わらないときのkの範囲とy=5x-3と関数のグラフが接するときのkの値を求めよ。 接する時のkの値 5/2なんですが、式の解説お願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 二次関数の問題の考え方について教えてください
一次関数y=-3x+10のグラフが、x軸、y軸と交わる点をそれぞれA,Bとする。 点P(x、y)が線分AB上を移動する時、線分OPの長さの最小値とその時の 点Pの座標を求めよ。と問題があります。 点PからX軸へ垂線PHを引いてOP^2=OH^2+PH^2とすればよさそうなので OHをxとしてx^2+(-3x+10)^2=OP^2と式を立て、この式を基本形にします。 10(x-3)^2+10=OP^2となり下に凸いたグラフで頂点(3,10)になります。 Xが3の時に最小となるのでPH^2の根号がPHで頂点3,10の10が√10になり OPの最小の長さは√10になります。この時のPの座標はx=3、y=-3x+10に x=3を代入してy=1になります。 答えは、最小値√10、P(3,1)となり合っているのですが考え方、解き方が 合っているのか教えてくださいお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数学の関数
三次関数、四次関数 一次関数や二次関数と同じで、 ・Y軸と交わる点(y切片)、 ・X軸と交わる点(x切片)、 ・極大・極小となる点(1回微分がゼロとなる点) がわかるように図示します。 ・変曲点(曲がり方が変わる点=2回微分がゼロとなる点)も図示します。 という事を前の質問の回答で聞いたんですが、微分なんてやってませんorz・ 『極大・極小となる点(1回微分がゼロとなる点) がわかるように図示します。 ・変曲点(曲がり方が変わる点=2回微分がゼロとなる点)も図示します。』 だから、どう考えてもこれが出せなくないですか。 二次関数の時は、 y軸の交点 軸の方程式 頂点の座標を求めろって言われましたが、 四次関数って軸の方程式と頂点の座標ってありますか? 三次関数は頂点の座標無さそうですし、軸の方程式も無さそうですし
- 締切済み
- 数学・算数
- 関数の平行移動について
今、関数の問題を解いていて、問題が解けないためどなたか解答の求め方を教えていただければと思います。 【問題】 関数y=1/3x^+2をグラフにした時、x軸の方向に3、y軸の方向に-4だけ並行移動してできるグラフの式を求めなさい。 という問題で、答えはy=1/3x^-2+1だそうです。 頂点の求め方がわからない為、y=1/3x^+2でどのように頂点を求めればいいのかも含めて教えていただきたいです。 よろしくお願い致します。
- ベストアンサー
- 数学・算数
補足
うぐっ・・