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フィローの直線(Philo line)の幾何的証明
二つの半直線OxとOYが与えられたとします。 そのなす角の内部に点Aが与えられたとします。 Aを通る直線を描き、Oxとの交点をM、Oyとの交点をNとします。 また、OからMNに垂線OHを下ろします。 このとき、 MNが最小⇔AM＝HN が成り立ち、直線MNをフィローの直線(Philo line)と呼びます。 （なお、この問題は立方体倍積問題とも関連があり、フィローの直線は、定規とコンパスだけでは作図できないそうです。） http://fr.wikipedia.org/wiki/Droite_de_Philon に微分を使った証明がありますが、微分を使わない幾何学的な証明を知りたいので、ご存知の方はどうか教えてください。
- dfhsds
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- alice_44
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それは、作図不能問題の作図不能性を 幾何学的証明で示せ という御要望ですか？
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お礼
MNが最小⇔AM＝HN の幾何学的証明(微分を使わない)を教えてください。 （なお、この問題は立方体倍積問題とも関連があり、フィローの直線は、定規とコンパスだけでは作図できないそうです。） は、カッコでくくってかきましたように、本文とは切り離してください。