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滑車の問題です

中3の滑車についての問題ですが、解き方がわかりません。 300gの物体をアとイの２つに切り分けて、図のように定滑車と動滑車を使ってつりさげました。 左のようにすると、ばねが1cmのび、右のようにするとばねが6cmのびました。 このときアの質量を求めなさい。 という問題です。答えは50gだということだけはわかっているのですが、 どうしてこうなるのかが、まったくわかりません。 分かる方、どうぞよろしくお願いします。

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中3って何習ってんのかしらないけど、ばねの伸びの長さと、かかっている力…

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noname#208392
noname#208392
回答No.1

中3って何習ってんのかしらないけど、ばねの伸びの長さと、かかっている力の大きさは比例する、というのはいいね？ まず前提条件として、重さアと重さイにはこういう関係がある。 ア+イ=300g 左の図から分かることは、ア、イ、ばね（スプリング）がアを引っ張っている力Sの間に次のような関係があるということ。 イ／2=ア＋S 動滑車にぶら下がっているイの重さは、天井の結び目のところでひもをひっばる力と、アが引っ張る力が半々になってつりあっている。 最後に、右の図からわかることは、 イ＝(ア＋6S)／2 ６倍ばねが伸びているのだから、引っ張っている力も6倍だ。 この３つの関係を同時に満たすア、イ、Sを求めれば答が出る。 要するに連立方程式を解く、ということだけど、これは自分で解けるだろうね？ それで答えは、アが50ｇ。

merykoro
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