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数学の質問です(T ^ T)
ferienの回答
- ferien
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>sinθ+cosθ=√11/5の時 (sinθ+cosθ)^2=sin^2θ+cos^2θ+2sinθcosθより、 (√11/5)^2=1+2sinθcosθ 2sinθcosθ=11/25-1=-14/25より、sinθcosθ=-7/25 >sinθ-cosθ (sinθ-cosθ)^2=sin^2θ+cos^2θ-2sinθcosθ =1-2×(-7/25)=39/25 sinθcosθ<0より、 sinθ>0のとき、cosθ<0だから、-cosθ>0 だから、sinθ-cosθ>0より、sinθ-cosθ=√39/5 sinθ<0のとき、cosθ>0だから、-cosθ<0 だから、sinθ-cosθ<0より、sinθ-cosθ=-√39/5 よって、sinθ-cosθ=±√39/5 >sin2θ-cos2θ 2倍角の公式より、 =2sinθcosθ-(cos^2θ-sin^2θ) =2sinθcosθ+(sin^2θ-cos^2θ) =2sinθcosθ+(sinθ+cosθ)(sinθ-cosθ) =2×(-7/25)+(√11/5)×(±√39/5) =(1/25)(-14±√429) でどうでしょうか?(答えはどうなっていますか?)
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