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数学 一次関数のグラフについて
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Ｐは直線ｙ＝２ｘ上の点なので、その座標は（ｐ、２ｐ）と表わすことが出来ます。点Ｐのｙ座標は正方形の一辺に等しいので、点Ｐのｘ座標は正方形の一辺の１／２に等しくなります。よってＯＲの長さは正方形の一辺の３／２倍になります。従って正方形の一辺の長さは ４÷（３／２）＝４÷３＊２ ＝８／３ です。よって点Ｐの座標は（４／３、８／３）となります。 点Ｓのｙ座標は点Ｐのｙ座標と等しいので８／３、点Ｓのｘ座標は点Ｒのｘ座標に等しいので４です。 点Ｑ，Ｓを通る直線は正方形の対角線になるので、その傾きは１です。そこでこの直線をｙ＝ｘ＋ｂとします。そしてこの直線は点Ｑ（４／３、０）を通るのでｘ＝４／３、ｙ＝０をｙ＝ｘ＋ｂに代入すると ０＝４／３＋ｂ ｂ＝－４／３ よって求める式はｙ＝ｘ－４／３ です。
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(1)四角形PQRSが正方形で，かつRの座標が(4,0)であることから 直線PRの傾きは－1。したがって直線PRの方程式は y-0=-(x-4) y=-x+4 これと直線y=2xとの交点は連立させて-x+4=2x 3x=4 x=4/3 y=2×(4/3)=8/3 (答) (4/3，8/3) (2) (1)から(4，8/3) (3)直線QSの傾きは1なのでその方程式は y-(8/3)=x-4 y=x-(4/3)
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丁寧な解説ありがとうございます。 もやもやしていたものが解決できてすっきりしました。 とても助かりました。
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