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三角比について

(1)sinθ＋conθ＝7＼5の時(2) sin3乗θ＋con3乗θの値は何か？ という問題なのですが… 解説を見てもどうしてそうなるのかいまいち良くわかりません… (2)の式を因数分解して(1)の7＼5を代入…という事ですか？ すみませんが少し詳しい解説をお願いします

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  • ferien
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回答No.2

ANo.1です。失礼しました。以下のように訂正して下さい。 ＞ただ…回答見ると91＼125となっているのですが… (7/5)^2＝１＋２sinｘcosｘ ２sinｘcosｘ＝(7/5)^2－１＝24/25より、sinｘcosｘ=12/25 先ほどの式に代入して、 sin^3x+cos^3ｘ ＝(7/5)・（１－12/25） ＝(7/5)・(13/25） ＝91/125 済みません。

その他の回答 (1)

  • ferien
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回答No.1

(1)sinθ＋conθ＝7＼5の時(2) sin3乗θ＋con3乗θの値は何か？ という問題なのですが… 解説を見てもどうしてそうなるのかいまいち良くわかりません… ＞(2)の式を因数分解して(1)の7＼5を代入…という事ですか？ それでいいと思います。sin^2ｘ＋cos^2ｘ＝１より、 sin^3ｘ＋cos^3ｘ ＝（sinｘ＋cosｘ）（sin^2ｘ-sinｘcosｘ＋cos^2ｘ） ＝(7/5)・（１－sinｘcosｘ） sinｘcosｘの値を求めるために（１）を使います。 （sinｘ＋cosｘ）^2＝sin^2ｘ＋２sinｘcosｘ＋cos^2ｘより、 (7/5)^2＝１＋２sinｘcosｘ ２sinｘcosｘ＝１－(7/5)^2＝-24/25より、sinｘcosｘ=-12/25 先ほどの式に代入して、 sin^3x+cos^3ｘ ＝(7/5)・（１－(-12/25)） ＝259/125 のようになると思いますが、どうでしょうか？ 計算を確認してみて下さい。

benkyoumuzui
質問者

お礼

回答及び解説ありがとうございました♪ ただ…回答見ると91＼125となっているのですが… でも回答のしかたの私の解釈は間違えて無かったようですね…

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