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サイ投げ・ブール代数…
noname#24477の回答
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期待値に付いては 無限級数になります。 無限等比級数ではないですが、係数が大きくなっていく場合で 類題などでよくあるパターンになると思います。 Snを求めてnを無限に持っていく。 ブール代数のほうは まず正数ではなくて整数でしょうね? 空でない部分集合で、 最大公約数や最小公倍数について閉じている集合を 考えてブール代数の性質を 満たすかどうか。 たとえば1つだけの集合{3}とか{4}など 2つの集合{2,4}などでも閉じている。 {2,3}だと最大公約数1が入っていない。最小公倍数の6も入っていないから閉じていない。 ということでまず演算について閉じているのを考えれば ほとんどOKだと思います。 1個だけの集合と、 2^nでできる集合{1,2,4,8},{2,4,8}などは全部(まだある。これだけで15通り)と {1,2,3,6}ぐらいかなと思います。 {1,a}の形もOKか。それで確かに20通り以上 作れますね。
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