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定積分

∫[0~1](√(1-x^2))dxを積分するとき x=sinθとおいて 解かないで おもわず ∫[0~1]((1-x^2)1/2)dx=[2/3×1/2x×(1-x^2)3/2]..... とやってしまうのですが これをすると答えが合いません。 ただたんに計算ミスなのか 根本的に間違っているのか わかりません。 教えて下さい。

みんなの回答

  • kabaokaba
  • ベストアンサー率51% (724/1416)
回答No.1

>根本的に間違っているのか わかりません。 根本的に間違ってます. 積分の計算の根源からやり直すほうがいいですが すくなくとも >2/3×1/2x×(1-x^2)3/2 とやらが微分して(1-x^2)^{1/2}となる関数ではないのは明らかでしょう.

ymkjk5543
質問者

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