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解の一つがー1なのだから、与えられた二次方程式にx=-1を代入します。すると 4-4m-3m^2=0 (3mー2)(m+2)=0 m=-2、2/3 一方、元の二次方程式が実数解を持たねばならないので判別式の値を確認します。 16m^2+48m^2>=0 なので、元の二次方程式はmの値によらず実数解を持つことが判ります。
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- noname2727
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もう一つの解をαとおくと、 4x^2+4mxー3m^2=0は4(x+1)(x-α)=0で表せる。 この式を展開して、 4(x^2+(1-α)x-α)=0 ⇔4x^2+4(1-α)x-4α=0 元の方程式と係数を比較して 1-α=m,4α=3m^2 従って、α=1-mなので 4(1-m)=3m^2 ⇔3m^2+4m-4=0 ⇔(3m-2)(m+2)=0 よってm=-2,2/3 別解 -1は解なので、4x^2+4mxー3m^2=0に代入したらO.K。 代入して 4-4m-3m^2=0 これはさっき解いたものと同じなのでm=-2,2/3 よろしいでしょうか?
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ありがとうございます。
- osaka-girl
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Xに-1を入れてみる 4(-1)2乗+4m(-1)ー3m2乗=0 すると 4-4m-3m^2=0 というmの2次方程式ができる あとはこれを解くだけ。 因数分解して (2-3m)(2+m)=0 よってmは m=-2、2/3 です。
お礼
ありがとうございます。
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