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数学の問題教えてください

Ｘ＝log底√３２の８分の１とＸ＝log底√２７の８１の問題で底の変換を行い値を求める問題がわかりません　解答例誰か教えてください

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  • asuncion
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回答No.1

＞Ｘ＝log底√３２の８分の１ 32=2^5,8=2^3 ですので、この問題では底を2にそろえてみましょう。 log[√32][1/8] =log[2][1/8]/log[2][√32] =log[2][2^(-3)]/{(1/2)log[2][2^5]} =(-3)/(5/2) =-6/5 ＞Ｘ＝log底√２７の８１ 27=3^3,81=3^4 ですので、この問題では底を3にそろえてみましょう。 log[√27][81] =log[3][81]/log[3][√27] =log[3][3^4]/{(1/2)log[3][3^3]} =4/(3/2) =8/3

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