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線形代数の問題です。

4点A(2,2,0)、B(2,0、-2)、C(0,2、-2)、D(x、y、z)が正四面体の頂点となるように点Dの座標を求めてください。

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  • alice_44
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回答No.1

線型代数かなあ? AB = 2√2 より、一辺 2√2 の四面体だから、 AD = BD = CD = 2√2 を x,y,z の連立方程式 として解けばいい。 AD = BD と BD = CD から y,z が x の一次式 で表される。それを CD = 2√2 へ代入すると、 二次方程式となって、x が2個求まる。 解 D は2点あるからね。 計算は自分でどうぞ。あるいは、待ってれば ボイントの欲しい回答者がやってくれる。

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