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f(x+y)=f(x)+f(y)
Tacosanの回答
- Tacosan
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補足ありがとうございます＞#2. つまり, 確かに「f, g が微分可能ならそれらの和 f+g も微分可能」なんだけど, 逆に「f+g が微分可能なときに f や g が微分可能」であることは保証されないんです. たとえば f(x) = -1 if x < -1, x if |x| ≦ 1, +1 if x > 1 という関数を考えてみればいい. これは「f(x) が x=0 で微分可能」かつ「任意の r について f(0) = f(r) + f(-r)」を満たすけど x = ±1 で微分できないでしょ?
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