物理の問題です。

質問

物理の問題です。

自動車が長さ21mの斜面の頂上から慣性で下っているところである。
斜面を下り終えるのに5秒かかったとすれば、このとき
次の(1)(2)の文章の( )内に当てはまるのは
いくらか。
ただし重力加速度は9.8m/s^2、自動車に働く加速度は一定であり、摩擦抵抗やその他外力は考えないものとする。

(1)斜面を下り終えた自動車の速度は( )m/s^2である
(2)斜面の高さは( )mである。

注:斜面の高さは垂直で、底辺となす角度は直角です。
よろしければ途中式もお願いします。

回答No.2

kaito113

今更の回答になってしまいますが、、、。
問1
斜面を下り終えた自動車の速度は
8.4m/s

問2
斜面の高さは
3.6m

合ってますか？
個人的な計算方法で恐縮ですが、

速さ×時間＝距離
は×じ＝き
の公式は習った事があると思いますが、それに当てはめて

問1
21m÷5秒＝4.2m/s
この速度は21mの距離を走った時の平均速度なので、
走り終えた(下り終えた)時の自動車の速度は単純に2倍

4.2m/s×2＝8.4m

問2
前の回答者にも同じ公式が書いてありましたが更に解りやすく、
は×じ＝き
の式と全く同じ感じで
2g×h＝v^2
g＝重力(9.8m/s^2)
h＝斜面の高さ
v＝速度(この場合はvの2乗)

すると、
2×9.8×h＝8.4^2
これを解くと
3.6m

多分合っていると思いますが自信が無いので
返答頂けると助かります。
私の中でも確信に近づけたい問題なので、、、。

ちなみに、
は×じ＝き
の公式を習った時、図に書いて覚えたと思うのですが(私の時代そうでした)

左下に、は(速さ)
右下に、じ(時間)
上に、き(距離)
と書いていたように、重力と斜面の高さと速度の問題でも
全く同じ図が使えます。

左下に、2a
右下に、h
上に、v^2

学力の低い私にとっては、こっちの方が覚えやすかったです。
是非、試してみてください。

回答No.1

gohtraw

等加速度運動の式
ｘ＝ａｔ＾２／２　（ｘ：斜面方向の移動距離、ａ：斜面方向の加速度、ｔ：時間）
より
ａ＝２ｘ／ｔ＾２＝４２／２５　（ｍ／ｓｅｃ＾２）
です。また、同じく等加速度運動の速度の式
ｖ＝ａｔ
より
ｖ＝４２／２５＊５＝４２／５　（ｍ／ｓｅｃ）

この速度は、スタート時に有していた位置エネルギーが運動エネルギーに変わったことによるので、エネルギー保存速より
ｍｇｈ＝ｍｖ＾２／２　（ｈ：斜面の高さ、ｍ：自動車の質量、ｇ：重力加速度）
ｈ＝ｖ＾２／２ｇ

これらに数値を代入して下さい。