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2つの確率変数と確率密度関数の問題

いつもお世話になっております_ _ 夏までに確率と統計の本を１冊頑張ろうとやっておりますが 再び躓きました、、 問題は添付画像の通りです どういうステップを踏んでいくのか分からず、 例題や章のはじめの簡単な解説から、 X,Yが独立⇔h(x,y)=f(x)*g(y) を使うのかなと思いましたが、やっぱりよく分かりませんでした 解説をお願いします(_ _)

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  • info22_
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回答No.1

P(0<=X<=1/2,1/2<=Y<2/3) =∫∫[0<=x<=1/2,1/2<=y<2/3] f(x)*f(y)dxdy =∫[0<=x<=1/2] f(x)dx∫[1/2<=y<2/3] f(y)dy =∫[0<=x<=1/2] 1dx∫[1/2<=y<2/3] 1dy =(1/2)*{(2/3)-(1/2)} =(1/2)*(1/6) =1/12

latisa04
質問者

お礼

回答ありがとうございます あ～、という感じでした＾＾； 早期の回答で、大変助かりました ありがとうございました！

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