小学生の問題

質問

正円の時計があり
針が10時38分22秒を指してます。
時針と分針の間の角度は？

回答No.1

gohtraw · ベストアンサー

１０時のとき、長針と短針のなす角度（大きいほう）は３００°です。
長針は一時間に３６０°、短針は一時間に３０°動くので、長針と短針のなす角度は一時間当たり３３０°の割合で小さくなります。これを秒あたりに直すと
３３０／３６００＝１１／１２０　度
になるので求める角度は
３００－（３８＊６０＋２２）＊１１／１２０
となります。

お礼

2番さんと答えが同じなので、当たり？

少し様子を見よう♪

回答No.3

yyssaa

１時間＝６０秒×６０＝３６００秒
３８分２２秒＝３８×６０＋２２＝２３０２秒
時針は１時間(３６００秒)で３６０÷１２＝３０度
進むから、今は１０時の位置(０時の位置から右周りに
３００度進んだ位置)から１１時に向かって
３０×２３０２÷３６００度進んだ位置、０時の位置
からは３００＋３０×２３０２÷３６００度の位置に
ある。
分針は１時間(３６００秒)で３６０度進むから、今は
０時の位置から３６０×２３０２÷３６００度進んだ
位置にある。
従って時針と分針の間の角度は
(３００＋３０×２３０２÷３６００)
ー(３６０×２３０２÷３６００)
＝(300+30*2302/3600)-(360*2302/3600)
={(300*3600+30*2302)/3600}-(360*2302/3600)
=(300*3600+30*2302-360*2302)/3600
=(300*3600-330*2302)/3600=320340/3600=5339/60
=88＋(59/60)
よって答えは８８度＋６０分の５９度になる。

お礼

ありがとうございました。
多分正解だと思います。
1番最初の回答者の方にベストアンサーします。

(^-^)v

回答No.2

wild_kit

時計の針は連続して動いているとします。（デジタル式に針が動くと話が変わってきます。）
時計の時針は１０時３０分には『１０』と『１１』のちょうど中間にあるはずです。
こうしたところから考えていきます。

　図のように考えると、『１０』は３００°、『１１』は３３０°に位置していることが分かります。
この差３０°を１時間（＝３６００秒）かけて進むと考えると、３８分２２秒（＝２３０２秒）だと
（３０・２３０２）／３６００＝（１１５１／６０）°進むことになります。
従って１０時３８分２２秒の時点で、時針は｛３００＋（１１５１／６０）｝°の位置にあります。

　同様に分針の位置を考えます。
『３８』は２２８°、『３９』は２３４°にあります。
この差６°を１分（=６０秒）かけて進むのですから、２２秒だと
（６・２２）／６０＝１３２／６０°進むことになります。
従って分針は、｛２２８＋（１３２／６０）｝°の位置にあるといえます。

　両者の角度の差を出してみます。
｛３００＋（１１５１／６０）｝－｛２２８＋（１３２／６０）｝　＝　７２＋（１０１９／６０）
＝　８８＋（５９／６０）
何か半端ですけど、｛８８＋（５９／６０）｝°となります。

お礼

秒針がアレですね。
1番さんと答えが同じなので正解っぽいです。
その図は、なんかツールで作りましたか？
矢印の曲線が綺麗です。