数Aの問題の解説：正の約数の個数を求める方法とは？
- 数Aの問題では、与えられた数Aの正の約数の個数を求める方法について解説しています。
- まず、数Aを素因数分解し、各素因数の指数に+1した値を掛け合わせることで、正の約数の個数を求めることができます。
- なぜ個数を求めるために掛け算をするのか、また、2や3などの指数が0の場合はどうなるのかについても解説しています。
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数Aの問題
1800の正の約数（１を含む）は、全部で〔〕個ある 〔〕の中に数字をいれよ まず１８００を素因数分解して、２＾３×３＾２×５＾２ 2を0～3個の内何回かけるか→4通り 3を0～2個の内何回かけるか→3通り 5を0～2個の内何回かけるか→3通り 4*3*3=36個 と解説にはかいているのですがなぜ、個数をしらべるために掛け算をするんですか 普通、足し算ではないんでしょうか。 後、2を0～3個の内何回かけるか→4通り 3を0～2個の内何回かけるか→3通り 5を0～2個の内何回かけるか→3通り はわかるのですが、２も０で３も０で５も０だと× ならなぜ、２＾２のときは、３＾２（悪魔で例）などとしないんでしょうか
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素因数の組み合わせだけ約数ができるわけですから ２＾０＝１、２＾１＝２、２＾２＝４、２＾３＝８ ３＾０＝１、３＾１＝３、３＾２＝９ ５＾０＝１、５＾１＝５、５＾２＝２５ の組み合わせとなるので４ｘ３ｘ３＝３６個となっています。 ２も０で３も０で５も０だと× ここのいみがわからないですが、２＾０Ｘ３＾０Ｘ５＾０＝１は問題文でありといっています。 ２＾２Ｘ３＾２ｘ５＾０＝３６で上記組み合わせにはいっています。
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- yyssaa
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２も３も５も０のときは１通りです。問題に（１を含む）とあるので、 この１通りは１と考えればいいでしょう。 掛け算の理由は、2を0～3個の内何回かけるか→4通り のそれぞれに3を0～2個の内何回かけるか→3通りがあり、 そのそれぞれに5を0～2個の内何回かけるか→3通りがある からです。 書き出してみると ２が０個で３が０個 〃 ３が１個 〃 ３が２個 ２が１個で３が０個 〃 ３が１個 〃 ３が２個 ２が２個で３が０個 ２が２個で３が１個 ２が２個で３が２個 ２が３個で３が０個 ２が３個で３が１個 ２が３個で３が２個 そして、以上のそれぞれに５の０個、１個、2個 があるので、掛け算になります。
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補足
そもそもなぜ素因数分解をして求まるんでしょうか という意味です＞＜すいません