男女の割合を求める問題の解き方とは？
- 中学受験の参考書にある男女の割合を求める問題の解き方と、自分の解き方が違うときにどこが間違っているのかを教えてください。
- 男女の割合が3対2のクラスをAグループとBグループにわけ、それぞれの男女比が与えられています。AグループとBグループの人数の比を求めるための連立方程式を解く方法で解答することができます。
- 参考書の答えと自分の答えが異なる場合、計算式が正しいかどうか確認する必要があります。参考書の答えは16:9であるため、自分の計算に間違いがある可能性があります。
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比の問題 自分の間違いが分かりません
中学受験の参考書にあった問題なので数学というより算数なのですが、 この参考書にある方法と自分の方法が違うという部分までは、 特に問題ないのですが、自分の方法のどこが間違っているのかが分かりません。 この「自分の方法のどこが間違っているのか?」を教えて下さい。 --- ココから問題 --- 男子と女子の人数の割合が、3対2のクラスがあります このクラスを、Aグループ、Bグループにわけたところ Aグループの男女比は9:7、 Bグループの男女比は2:1だった ではAグループとBグループの人数の比を求めなさい --- 問題ココまで --- ここで私は 9A + 2B = 3 ... 男に関する式 7A + B = 2 ... 女に関する式 という連立方程式を解いて A = 1/5 B = 3/5 を得て A:B = 1:3 かと思ったのですが間違っている様子でした。(多分計算は間違えていないと思うのですが) 因みに参考書にあった答えは 16:9 でした
- fooly
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質問者が選んだベストアンサー
二つのグループの人数をそれぞれＡ，Ｂとすると、男子の数は ９Ａ／１６＋２Ｂ／３ 女子の数は ７Ａ／１６＋Ｂ／３ であり、その比が３：２なのだから、 ９Ａ／１６＋２Ｂ／３：７Ａ／１６＋Ｂ／３＝３：２ とせねばなりません。 質問者さんが「男に関する式」「女に関する式」としてたてた式でおかしいのは、 （１）ＡあるいはＢに掛ける数（９とか２とか）が間違っている （２）式の値として、比を表す数でしかない３とか２を使っている ところです。
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- Tacosan
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方程式を立てる前に, 何を A, B としたのか書いてみてください.
補足
すみません書きわすれていました。 A: 全体の中からAグループに行った人の割合 B: 全体の中からBグループに行った人の割合 です。
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お礼
ありがとうございました。 理解できたと思います。