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２直線の交点の軌跡は？判別式を用いて求められるのか
Think_overの回答
- Think_over
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解説書をよく読み込んで下さい。解説者の気持ちをくみ取らないと、ガッテンしにくいかもしれません。数学はサボりの精神があることも付け加えておきます。あなたの発想でも解けますしかしNo１さんが言うように遠回りです。目標を心に抱いて、道具を駆使して解かないと迷子になります。 Ｎｏ１さんの言うようにｍを解いてｘ，ｙで軌跡の方程式を求めようとしていますから、解説書の方が遙かに最短の手段です。(定義域xを最初に求めようとするに問題には、”判別式を利用しようとする"ことも、十分１つの手段になります。） だから判別式をここで持ち出すこと自体、おかしいのでしょうか？ といえます。 話変わって解説書と違う解法を１つ書いてみます。（流れだけですよ、読み込んで下さい。） ｙ＝ｍｘは原点Ｏ（０，０）を通る傾きｍの直線 もう一方の方はｍ≠０でないときｙ－１＝－（ｘ－２）／ｍと変形すれば点A(2,1)を通る傾き－１／ｍの直線の方程式です。この2つは重ならないか、または平行でなければ１点Ｐで交わります。 しかも傾き同士を掛け合わせると－１となりますから、直線ＯＰとＡＰはｍの値にかかわらず常に直交しますから、点Ｐの軌跡はＯＰを直径とする円になります。 まっ 到達地点は同じになりますが、登り方はいくつかありますよ。自分の解き方と道具を信じて一途に考えて下さい。他の意見に耳を傾けることも大切ですね。
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