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対数 log の問題です。
log10(3)=a, log10(5)=b のとき、log3/2(48) をa, b で表すとどうなりますか？ 分数が出てきて、うまく計算できません。 解説お願いします。
- ayaaya1993
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＞log10(3)=a, log10(5)=b のとき、log3/2(48) をa, b で表すとどうなりますか？ log10（２）＝log10（１０／５） ＝log10（１０）－log10（５） ＝１－ｂ log3/2(48) ＝log10（４８）／log10（３／２） ＝log10（２^4×３）／｛log10（３）－log10（２）｝ ＝｛４log10（２）＋log10（３）｝／｛log10（３）－log10（２）｝ ＝｛４（１－ｂ）＋ａ｝／｛ａ－（１－ｂ）」 ＝（ａ－４ｂ＋４）／（ａ＋ｂ－１） でどうでしょうか？
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- gohtraw
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ｌｏｇ３／２（４８）＝ｌｏｇ２（４８）／ｌｏｇ２（３／２） ｌｏｇ２（４８）＝ｌｏｇ２（３＊２＾４） ＝ｌｏｇ２（３）＋４ ｌｏｇ２（３／２）＝ｌｏｇ２（３）－１ ｌｏｇ２（３）＝ｌｏｇ１０（３）／ｌｏｇ１０（２） ＝ｌｏｇ１０（３）／（ｌｏｇ１０（１０／５）） ＝ｌｏｇ１０（３）／（１－ｌｏｇ１０（５）） ＝ａ／（１－ｂ） このあたりを使えばいいのではないでしょうか？
お礼
ありがとうございます！！ やってみます！
- FT56F001
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底の変換公式log_(d)(A)=log(A)/log(d)， 掛け算，割り算の対数の公式， log(A*B)=log(A)+log(B)，log(A/B)=log(A)-log(B) それと， 48=3*16=3*2^4 5=10/2 log_(10)(10)=1 を組み合わせるとできます。
お礼
お早い解答ありがとうございます。 参考になります。
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お礼
ありがとうございます！ log10(2)が出てきて困っていたのですが、こうすればいいんですね！ 助かりました。