体積と表面積１

質問

（１）直方体の容器に１．２リットルの水をいれ、その中に石を沈めたら、深さが１６立方センチメートルになりました。さらに、
その容器に2リットルの水を加えたら、深さは３６センチメートルになりました。石の体積は何立方センチメートルですか。　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　

（２）図のように、直方体の容器に水が入っています。この中に、直方体のおもりを入れてそこまで沈めたところ、ちょうどおもりの上の面が水面と同じ高さになりました。
　このおもりのの高さは何センチメートルですか？

（３）底面が一辺10センチメートルの正方形で、高さが１５センチメートルの直方体の水槽に、深さ７センチメートルまで水が入っいぇいます。この水槽のなかに、一辺が５センチメートルの立方体を沈めると、水の深さは何センチメートルになりますか。

（４）縦２５メートル、横１６メートル、深さ１．２メートルの水の入っていないプールがあります。このプールに毎分５００リットルの割合で水を入れています。伊豆を入れ始めてから４時間後には、水の深さは何センチメートルになりますか。

（５）縦４０センチメートル、横３０センチメートルの直方体の容器に底から２２．５センチメートルまで、水が入っています。
　この直方体の容器に、３０００立方センチメートルの水を加えました。この時、水面の高さは何センチメートル上がりますか。
　はじめに容器に入っていていた水を全部、１辺が何センチメートルの立方体の容器に移したら、ちょうど一杯になりますか。

回答No.2

ferien

（１）直方体の容器に１．２リットルの水をいれ、その中に石を沈めたら、深さが１６センチメートルになりました。さらに、
その容器に2リットルの水を加えたら、深さは３６センチメートルになりました。
＞石の体積は何立方センチメートルですか。　
２リットルの水を加えたら深さが３６－１６＝２０ｃｍ上がったから、
２リットル／２０ｃｍ＝0.1より、0.1リットルで深さ１ｃｍ上がる。
だから、１．２リットルでは深さ１２ｃｍ
１６－１２＝４ｃｍが石を沈めたときの深さだから、石の体積は、0.4リットル　　　　　　　　
立法ｃｍに換算すると、１リットル＝1000立方ｃｍだから、
1000×0.4＝４００立方センチメートル　　　　　　　　

（２）図のように、直方体の容器に水が入っています。この中に、直方体のおもりを入れてそこまで沈めたところ、ちょうどおもりの上の面が水面と同じ高さになりました。
＞　このおもりのの高さは何センチメートルですか？
図がないので回答できません。

（３）底面が一辺10センチメートルの正方形で、高さが１５センチメートルの直方体の水槽に、深さ７センチメートルまで水が入っています。この水槽のなかに、一辺が５センチメートルの立方体を沈めると、
＞水の深さは何センチメートルになりますか。
一辺が５センチメートルの立方体の体積は、５×５×５＝１２５立方ｃｍ
水槽の底面の面積が１０×１０＝１００平方ｃｍだから、立方体の深さは、
１２５÷１００＝１．２５ｃｍ　よって、７＋１．２５＝８．２５ｃｍ

（４）縦２５メートル、横１６メートル、深さ１．２メートルの水の入っていないプールがあります。このプールに毎分５００リットルの割合で水を入れています。水を入れ始めてから４時間後には、
＞水の深さは何センチメートルになりますか。
４時間＝４×６０分＝２４０分　毎分５００リットル×２４０分＝120000リットル
１立方ｍ＝1000リットルだから、120000リットル＝１２０立方ｍ
プールの底面の面積＝２５×１６＝４００平方ｍ
１２０÷４００＝０．３ｍ＝１００ｃｍ×０．３＝３０ｃｍ

（５）縦４０センチメートル、横３０センチメートルの直方体の容器に底から２２．５センチメートルまで、水が入っています。
　この直方体の容器に、３０００立方センチメートルの水を加えました。この時、
＞水面の高さは何センチメートル上がりますか。
容器の底面の面積＝４０×３０＝１２００平方ｃｍ
３０００÷１２００＝２．５ｃｍ　２．５ｃｍ上がる。
　はじめに容器に入っていていた水を全部、
＞１辺が何センチメートルの立方体の容器に移したら、ちょうど一杯になりますか。
容器に入っていていた水の体積＝４０×３０×２２．５＝２７０００立方ｃｍ
立方体の体積＝１辺×１辺×１辺だから、
２７０００＝３×３×３×１０×１０×１０＝（３×１０）×（３×１０）×（３×１０）
だから、１辺を３０ｃｍにすれば良い。

何かあったらお願いします。

回答No.1

fjnobu

宿題ですか？頑張って自分で解いてください。
判らいところがあれば、また何処が判らいか質問してください。