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二次不等式
-1≦x≦1の範囲で-1≦x^2+2ax+4a≦1が成り立つaの値の範囲を求めよ という問題で、 最大値が1以下かつ最小値が-1以上ですから、最大値、つまり区間の端点-1と1をx^2+2ax+4aに代入してaの範囲を求め0≧aということがわかりました しかし、最小値の絞り方がわかりません 解説お願いします
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-1≦x≦1の範囲で-1≦x^2+2ax+4a≦1が成り立つaの値の範囲を求めよ という問題で、 問題より最大値≦1、最小値≧-1であることが分かるから、最大値は端点の-1か1であるので、それをx^2+2ax+4aに代入しそれが1以下であると同じ そこからa≦0ということが導き出せました しかし最小値の場合はとりあえず頂点の座標(-a,4a-a^2)を出して-a≦1と-a>1と場合分けしてるのですが、なぜ頂点を求めてそれらのような場合分けになるのですか? 軸さえ分かればyの頂点はいりませんし、-1≦x^2+2ax+4a≦1ということは-a<1と-1≦a≦1と-a<-1ではないのですか?
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