行列の対角化、線形写像における行列の置き換え規則について

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このQ&Aのポイント
  • 線形写像のker(Ta)の基底を求める際や直交行列を用いる対角化において、行列の置き換えが必要です。
  • 質問者は、行列を置き換える際にどの値を置き換えるべきかわからず、値の順番が逆になることがあるため困っています。
  • 正しい置き換えの規則や方法があれば教えてほしいとのことです。
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  • ベストアンサー

行列の対角化、線形写像等についての質問です

線形写像のker(Ta)の基底を求めるときや、直交行列を用いる対角化などで、行列を置き換えることがあります。 l 1　　1 l l x l 　 l 0 l l 1　　1 l l y l = l 0 l x+y=0 xをcと置き換えるとyは y=-c 　l 1 l cl -1 l となります。 ここからが質問なのですが、置き換えるときに yをcと置き換えた場合、x=-c 　となり 　l -1 l cl 1 l となり値が異なります。 どちらを置き換えたら正しいのでしょうか。 他の値の問題でも毎回ここがわからず、値が上下逆で間違ってたりするので困ってます。 置き換えの規則等がありましたら教えてください。

  • P5-3
  • お礼率40% (19/47)

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.2

x と y を両方同じ c で置き換えて比べるから、混乱するのでは？ どっちか一方に c を使うなら、どっちに使っても同じことですが、 一つの文字を同時に違う用途で使ってはいけません。 x=c なら、y のほうは y=b とでも置いておけば、 　| 1 | c| -1 | と 　| -1 | b| 1 | になって、単に b=-c だというだけの話です。 それ以前に、文字を置き換えず、 　| 1 | x| -1 | と 　| -1 | y| 1 | にしておく方法だってあるはずです。 それでも後で計算が合わなくなるなら、それは、 置き換えとは関係のない計算間違いでしょう。

その他の回答 (1)

  • Tacosan
  • ベストアンサー率23% (3656/15482)
回答No.1

どっちでもいいです. 表面的な違いにとらわれるのではなく, 「本質的に同じかどうか」を判断してください.

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