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解法１ 一番次数の低い文字について整理し因数分解する方法 今回の問題についてはxについても、yについても、zについても一次なので どの文字についても同じ。例えばxについて整理して因数分解すると XYZ+XY+YZ+ZX+X+Y+Z+1=X(YZ+Y+Z+1)+(YZ+Y+Z+1) =(X+1)(YZ+Y+Z+1) =(X+1)(Y+1)(Z+1) 解法２ ヒラメキによる方法 式のなかにどんな項があるかよく観察して多分こんな因数が含まれているのではと考えて試してみる。 (1+X)(1+Y)(1+Z) これを展開してみる (1+X)(1+Y)(1+Z)=1+X+Y+Z+XY+YZ+XZ+XYZ まぐれ。与えられた式そのもの、ズバリ。従って XYZ+XY+YZ+ZX+X+Y+Z+1=(1+X)(1+Y)(1+Z) この方法か、必ずそのものズバリでないケースも有りうるので、その場合は調整する。経験を積むほど、まぐれに当たる場合が多くなる。
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- WiredLogic
- ベストアンサー率61% (409/661)
文字が多いときの因数分解の原則は、１つの文字について整理すること、 １つの文字、例えば、xならxについて整理すると、xの１次式になりますよね。 ならば、２次式・３次式と違って、因数分解は簡単。 念のため注意しておくと、その因数分解後、似たようなことが、 もう１回できるので、そこまでやらないと、終わりじゃありません。
- gohtraw
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(X+1)(Y+1)(Z+1)
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