• ベストアンサー

統計のχ2乗検定について教えてください

統計でχ2乗検定を行う際に、 χ2=n(ad-bc)2 /(a+b)(a+c)(b+d)(c+d)の式を用いると教わったんですが、 何故分子がn(ad-bc)の2乗になるのでしょうか? マイナスになる場合があるからかと思うのですが、ならad-bcを使うのはどうしてですか? この式は最後のまとめられた式かなと思うのですが途中の過程が分かるかたがいたら教えていただきたいです。お願いします。

質問者が選んだベストアンサー

  • ベストアンサー
noname#227064
noname#227064
回答No.1

> この式は最後のまとめられた式かなと思うのですが その式は2×2のクロス集計表で独立性の検定をするときに用い、ご明察の通りです。 Σ(観測値-期待値)^2/期待値 を変形していくとその式になります。 期待値はどう計算するのかと疑問に思われたら http://okwave.jp/qa/q6311970.html をご覧ください。 検定方法の分かりやすそうな説明は、以前カイ二乗検定の質問(http://okwave.jp/qa/q6981775.html )に回答したときに他の回答者が紹介された http://okwave.jp/qa/q937856.html も参考になるかと思います。

bluehomme
質問者

お礼

お礼が遅れてすみません。 参考ページとてもわかりやすかったです。 ありがとうございました

関連するQ&A

  • カイ二乗検定を教えてください。

    卒論のため、統計の本でカイ二乗検定を勉強しています。 しかし、途中でどうすれば良いのか分からなくなりました。     A  B  合計 C   46 57 103 D   20 24  44 合計 66 81 147 上記を計算したところ、0.00786328となりました。 この数字は、合っていますか? 有意水準を0.05として、差があるのでしょうか? また、統計の分かりやすい本があれば、教えてください。 宜しくお願いします。

  • b二乗(sin二乗 + cos二乗) + c二乗.

    b二乗(sin二乗A + cos二乗A) + c二乗 - 2bc = b二乗 + c二乗 - 2bc この式でなぜ(sin二乗A + cos二乗A)が消えるのかわかりません。 b二乗sin二乗A + b二乗cos二乗A + c二乗 - 2bcにならないのはなぜですか?

  • 統計 検定方法について

    質問紙調査結果のデータの検証として、検定を用いようと考えています。 しかし、統計学の勉強途中で適切な検定が分かりません。   帰無仮説 Aが高い(を選んだ)人は、Bも高い(を選ぶ) 対立仮説 AとBに関係はない Aを高いと選んだ人と、低いと選んだ人を分けて、 Bについてそれぞれ高いか低いかを集計した状態です。 どの検定を用いれば良いかが分かりません。 私はカイ二乗検定を使うと思ったのですが、期待値が分からなくて 考えているうちに混乱してきました。 よろしくお願いいたします。

  • 3群間の検定について(カイ二乗検定→事後比較)

    A 群、B 群、C 群の 3 群をカイ二乗検定により同時に比較し、少なくともどれかの群は多の群と異なることが分かったとします。 その後それぞれの群間(A vs B、B vs C、C vs A)で再びカイ二乗検定を行い、A 群のみが B、C 群と異なることが分かった、といった解析を行いました。 このような解析方法は統計学的に妥当なものでしょうか(間違った方法ではないでしょうか)? なお、それぞれの群間での対比較の際はボンフェローニ法により有意水準を補正してあります。

  • 統計(有意差の検定)について

    実験データの統計処理についての質問です。 A,B,C,Dという項目をそれぞれ3回ずつ測定し、以下のようなデータが得られました。 A (1)1.369 (2)1.58 (3)1.484 B (1)0.180 (2)0.169 (3)0.180 C (1)1.543 (2)1.648 (3)1.519 D (1)0.297 (2)0.300 (3)0.318 そこで、B/AとD/Cの2群について有意差があるのか検定したいと思っています。 しかし、このデータで、例えばB/Aに関して、 B(1)/A(1)、B(2)/A(2)、B(3)/A(3)のように(1)(2)(3)がそれぞれ対応しているわけではありません。 こういう場合、どのようにして有意差の検定をすればいいのでしょうか? 同じような質問を検索したのですが、見つからなかったため質問させていただきました。 よろしくお願いします。

  • 因数分解の質問です。

    因数分解の質問です。 過程から書いてしまうのですが、 (c-a)a2乗+(b2乗-c2乗)a+bc2乗-b2乗c から =-(c-b)a2乗+(b+c)(b-c)a-bc(b-c) となるのですが、最初にマイナスがつくのと、-bc(b-c)で、なぜマイナスがついているのかが、いまいち理解できません;どなたか解説をお願いします。

  • 統計学 検定

    統計学の検定について質問があります。 お手数ですが、まずは下記の問題を読んで頂けますでしょうか。 ____________________________ ある地域で100人に対して血液型の調査を行ったところ、 以下の表に書かれているような調査値を得ることが出来た 日本人のABO式血液型の分布はA型40% B型20% AB型10% O型30% である 血液型 A型  B型  AB型  O型  計 調査値 35人 21人 12人 32人 100人 期待値 40  20  10  30  100 この地域の血液型分布は日本人の血液型分布と有意差があるか検定せよ ________________________________ この問題はχ2検定で検定し、この地域の血液型の分布は、 日本の血液型分布と異なるのか検定することが出来ると言うものですが、 例えばこの中でA型のみを対象に有意差があるか検定したい場合は、 どのように検定したら良いのでしょうか? 同様にχ2検定でA型のみ検定すれば良いのでしょうか? それとも他にベストな検定方法があるのでしょうか? エクセルで行えるような検定があれば教えて頂きたいです。 統計を最近勉強し始めたばかりで分からないことばかりで困っております。 よろしくお願いします。

  • 「2X(2乗)+3X+1」の因数分解

    今度高一になる者です。いま数学の宿題をやっていますが、「2X(2乗)+3X+1」の因数分解が出来なくて大変困ってます。 公式は、「acx(2乗)+(ad+bc)x+bd=(ax+b)(cx+d)」と教科書に書いてありました。そこで、ac=2、ad+bc=3、bd=1となるa,b,c,dの組を見つけるそうなのですが、その組み合わせが全然見つかりません。何か他の解き方でもあるのでしょうか。どなたか教えてください!

  • A/Bテストの検定方法(カイ二乗検定)につい

    仕事でweb制作を行っておりまして、A/Bテストの検定方法について質問です。 統計学超初心者です。 特定のwebページの特定箇所の文言について4パターンを作成し、 コンバージョン率の高いものを見つけるためにテストしています。 その結果が例えば下記のような形だったとします。 <結果> パターン名 / クリック数 / コンバージョン数 / コンバージョン率 A / 10000 / 20 / 0.200% B / 10500 / 23 / 0.219% C / 10800 / 25 / 0.231% D / 9980 / 21 / 0.210% ■質問1 4パターン同時に有意差を確認するには カイ二乗検定で4×2列の表で検定する、と理解していますが合っていますでしょうか? ■質問2 カイ二乗検定で4×2列の表で有意差があった場合、 4パターンでやった場合にバラつきがあった、というだけで、 各パターン個別の有意差については何も言及出来ない、と認識しています。 そこから最もコンバージョンが低いものだけを除いて、 3パターンだけの数字で再度カイ二乗検定(自由度2)したり(上記の結果だと、Aを除いた3パターン)、 上位2パターンだけを取り出し(上記の結果だとCとBだけ→自由度1)カイ二乗検定を行うことは意味があるでしょうか? カイ二乗検定という統計手法を使う上で、数学的な前提が崩れるため意味が無い計算なのか、 それとも、上記のようなパターンで4パターンでの検定を行った後に、 個別に検定を行うことが出来る/意味がありますでしょうか? ■質問3 二項検定・Z検定・二群の比率の差の検定は、 2パターンの比較にだけしか使えないという理解で良いでしょうか?

  • 割合の差の検定について教えて下さい

    統計学初心者です。割合の差の検定について教えて下さい。 χ2乗検定を行えば、2x2の分割表の場合、各群での割合の差について検定できる事は理解しております。 2x3、2x4の分割表の場合、どの群との関係に差があるのか、明確にわかる検定はあるのでしょうか?     イベント有り イベントなし 薬剤A  10     15 薬剤B  30     38 薬剤C  78     10 薬剤D  90     29 などの場合です。薬剤A、B、C、Dの間のどこかに違いがある事は、χ2乗検定で言えるかと思いますが。各群の中で(ex;薬剤Aと薬剤B、薬剤Cと薬剤D)違いあると言える検定はあるのでしょうか? 教えて頂けると幸いです。