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数学の質問です
直線l:y=2xと放物線Cy=x^2＋4xsinθ＋4がある。 ただしθは0≦θ＜2πを満たす定数とする。 (1)放物線Cが直線lと異なる２点で交わるのは (2sinθ＋□）（□sinθ-□）＞0が成り立つときであり、これを満たすθの値の範囲は □π＜0＜□πである。 □にはいる数を教えていただきたいです。 お願いいたします。
- tororo9201
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- info22_
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(1) 放物線Cが直線lと異なる２点で交わる為の条件は y=2xを y=x^2＋4xsinθ＋4 に代入して導かれる２次方程式 x^2+4xsinθ+4=2x の判別式D=4sin^2(θ)-4*sinθ-3=(2sinθ-3)(2sinθ+1)>0 です。 (2sinθ-3)<0なので 2sinθ+1<0 ∴sinθ<-1/2 ∴7π/6<θ<11π/6 □に入る以上から拾ってください！
- gohtraw
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２ｘ＝ｘ＾２＋４ｘ・ｓｉｎΘ＋４ とおくとｘの二次方程式になるので、それが異なる二つの実数解をもつようにすればいいと思います。
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