数学

質問

（1）男子５人、女子６人が一列に並ぶとき、特定の男女２人が隣り合う確立を求めよ。
（2）６人が円卓に着席するとき、特定の２人が向かい合う確立を求めよ。
（3）赤玉5個、白玉４個、青玉３個が入った袋から、２個の玉を同時に取り出すとき、同じ色の玉が出る確率を求めよ。
（４）1から100までの番号のついた１００枚のカードがある。このなかから１枚のカードを引く時、「4または6の倍数のカード」を引く確率を求めよ。また、「4の倍数だが6の倍数でないカード」を引く確率を求めよ。

[解答]
（１）2/11
（２）1/5
（３）19/66
（４）「4または6の倍数のカード」を引く確率：33/100
「4の倍数だが6の倍数でないカード」を引く確率：17/100

考え方を教えてください。
宜しくお願いします。

回答No.1

noname#157574 · ベストアンサー

(1)特定の男子を B，特定の女子を G とすれば，この 2 人が隣り合うのは
　　BG と GB の 2 通りが考えられる。この 2 人を 1 人とみなして，
　　10 人を一列に並べる並べ方は 10! 通り
　　よって求める確率は (10!×2)/11!=2/11
(2)6 人のうちの 1 人を固定すれば，残る 5 人のうちの 1 人は一列に並べた際
　　真ん中に位置することになるので，求める確率は 4!/(6-1)!=1/5
(3) (5C2+4C2+3C2)/12C2=(10+6+3)/66=19/66
(4)1 から 100 までの中で 4 の倍数のカードは 25 枚，6 の倍数のカードは 16 枚，
　　12 の倍数のカードは 8 枚あるので，
　　4 または 6 の倍数のカードを引く確率は (25+16-8)/100=33/100
　　4 の倍数であるが 6 の倍数でないカードを引く確率は (25-8)/100=17/100

お礼

ほんとにありがとう
ございました(>_<)！