てんびん図についての質問です。

質問

A・B・Cの三つの容器にそれぞれ100％・75％・60％のアルコール溶液が入っている。
AとBをすべて混合すると80％溶液になり、一方、BとCをすべて混合すると70％溶液になる。
A・B・Cをすべて混合すると、約何％のアルコール溶液になるか。

という問題があるのですが、てんびん図を利用して問題を解き進めていくと、
A・B・Cの溶液の比1：4：2を求めることができました。

AとBを混合して80％の溶液とし、これにCの溶液を混合すると考えた場合
ここから先てんびん図を用いると、どのように解を導くのでしょうか？

またテキストを読むと
20×5/7≒14.3　となり、
60+14.3＝74.3％となる。とあります。

上記の20という数字は一体どこからきたのでしょうか？

回答No.2

Ishiwara · ベストアンサー

天秤法（モーメント法）を使いこなせれば、たいしたものだと思います。この方法の長所は、いったん式ができれば、あとはすべて機械的に、一気呵成にゴールまで到達できることです。途中で立ち止まって項の意味など考えていては、この方法のすばらしさが無意味になってしまいます。

そこを、あえて分析してみれば、ＸはＣ点から釣り合い点までの距離ですよね。そこでモーメントの釣り合い式を作ると、確かに２０という定数項が出ます。これは
（７５－６０）×４－（１００－６０）×１
という一過性の計算値が顔を出したもので、大きな意味はありません。

それよりも、そのテキストでは「式を立てる時の考え」をキチンと説明していないのですか？そのほうが大問題です。

回答No.1

f272

80%の溶液，体積1+4=5
60%の溶液，体積2
この2つを混合するんでしょ。
濃度の差は80-60=20%です。