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組み合わせの問題

硝子で出来た玉で、赤色のものが6コ、青色のものが2コ、透明なものが1コある。 (1)これらを一列に並べる方法は全部で何通りあるか？ 9C1×8C2＝252(通り) (2)これらを円形に並べる方法は全部で何通りあるか？ という問題がわかりません。 解答は、透明な球の位置を決めてしまい、残り8コのうち二箇所に青球置くと考えて 8C2＝28(通り) です。 では赤だまの位置を一個決めてしまって、 残りの八個に透明の球一個、七個に青球二個、と考えて、 8C1×7C2 かと思ったのですが、これでは答えがあいませんでした。 考え方を教えて頂けるとうれしいです。 よろしくお願いします。

  • stripe
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  • ONEONE
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回答No.2

○を固定した赤球とすると下の二つは同じものです。 　　　○　　　　　　　　○ 　赤　　　赤　　　　赤　　　青 赤　　　　　赤　　赤　　　　　青 　赤　　　青　　　　赤　　　透 　　透　青　　　　　　赤　赤 コレでは固定したことにならないですね。 コレでは同じものが6個出てきます。 また 　　　○ 　青　　　赤 赤　　　　　赤 　赤　　　青　　 　　透　赤 と並べると 同じものが3個出てくる。 赤玉固定はいちいち調べていられないよね。

stripe
質問者

お礼

いつもほんとにありがとうございます！ こていできてないですね。わかりました！ さんこうにさせていただきます。

その他の回答 (1)

  • massie
  • ベストアンサー率17% (46/265)
回答No.1

（１）の発展問題として考えてはいかがですか？252通りの中で透明な球の位置がずれただけと考えれば、透明な球の置き方は９通りあるわけですから、252÷９となりませんか？

stripe
質問者

お礼

あぁ！そっちの考え方いいですね。 参考にさせていただきます。 ありがとうございました。

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