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場合の数
nag0720の回答
「2,4,6」を○、「1,3,5,7」を●として、 ○が3個、●が4個の並べ方は、7C3=35通り この7個の並びの間に、「8,9,10,11」を入れることを考えると、 35通りのうち、次の4通りは条件を満たすことができないので、不可 ○○○●●●● ○○●●●●○ ○●●●●○○ ●●●●○○○ 次の18通りは挿入しなければならない箇所は4箇所あるので、挿入のしかたは6通りずつ 18×6=108通り ○○●○●●● ○○●●○●● ○○●●●○● ○●○○●●● ○●○●●●○ ○●●○○●● ○●●●○○● ○●●●○●○ ●○○○●●● ●○○●●●○ ●○●●●○○ ●●○○●●○ ●●○●●○○ ●●●○○○● ●●●○○●○ ●●●○●○○ ○●●○●●○ ●●○○○●● 次の12通りは挿入しなければならない箇所は2箇所あるので、挿入のしかたは170通りずつ 12×(10C2+6C2+2×(1+6×9))=2040通り ○●○●○●● ○●○●●○● ○●●○●○● ●○○●○●● ●○○●●○● ●○●○○●● ●○●○●●○ ●○●●○○● ●○●●○●○ ●●○○●○● ●●○●○○● ●●○●○●○ 次の1通りは挿入しなければならない箇所はないので、挿入のしかたは1332通り 8×9+8C2×10C2=1332通り ●○●○●○● さらに、それぞれの順列の数を掛けて、 (108+2040+1332)×3!×4!×2!×2!=2004480通り が答となります。
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