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数列の一般項の求め方
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- spring135
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a(n+1) =a(n)/｛2a(n)+3｝=1/[2+3/a(n)] 1/a(n+1)=[2+3/a(n)] b(n)=1/a(n)とおくと b(n+1)=2+3b(n) (1) 極限値βがあるとすると β=2+3β β=-1 (2) (1)－(2)より b(n+1)+1=3+3b(n)＝3[b(n)+1] =3^n(b(1)+1] a(1)=1より b(1)=1 b(n)+1=3^(n-1)*2 b(n)=2*3^(n-1)-1 a(n)=1/b(n)=1/[2*3^(n-1)-1]
- f272
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a(n+1) =a(n)/｛2a(n)+3｝ を逆数にしてみたらどうかな？
お礼
逆数にするだけで、とてもわかりやすくなるんですね！ 逆数ってこういう時に活躍するんだって、関心してしまいました。 ありがとうございます。
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