コインの裏表で出やすい方は？
- コインの裏表で出やすい方について、10回連続うらが出た場合、11回目はどちらが出やすいのかを調べたいと思います。
- 偶然10回うらが出た後の条件のみをデータとして取り、11回目が表か裏かを調べるプログラムを作成してみたいと考えています。
- データを1億回取得し、11回目の出現回数を調べると、おそらく1/2の確率で表か裏が出ると予想されます。
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コインの裏表で出やすい方
現実問題として、 うらが１回続いた時の次は、うらとおもてはどっちがでやすいでしょうか？ うら、、、つぎは？ つぎは、うらが２続いたあとは、次は、どちらがでやすいでしょうか？ うら、うら、、、、、つぎは？ つぎは、うらが３回続いたあとは、次は、どちらがでやすいでしょうか？ うら、うら、うら、、、、、つぎは？ つぎは、うらが４回続いたあとは、次は、どちらがでやすいでしょうか？ うら、うら、うら、うら、、、、、つぎは？ つぎは、うらが５回続いたあとは、次は、どちらがでやすいでしょうか？ うら、うら、うら、うら、うら、、、、、つぎは？ つぎは、うらがｎ回続いたあとは、次は、どちらがでやすいでしょうか？ うら、うら、うら、うら、、、、、つぎは？ プログラムを・・・自作してみたかったのですが、、、まぁ、時間があったら、作ってみます。 うらが、１０回続くのは珍しいですよね？ １１回目がうらと続くのは、更に珍しいわけで、、、そろそろ表と考えたくなるのですが。 とはいえ、偶然１０回うらが出た後という条件のデータのみを、１億回くらいデータを取り、１１回目を調べれば、やはり１/２になっているのでしょうか？
- nazotarou
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> うらが、１０回続くのは珍しいですよね？ 「確率1/2で裏がでるコイントス」なら、裏が10回続く確率は1/1024なので起こりにくいのは確かです。 ですが、「確率1/2で裏がでるコイントス」なら10回どころか1億回、1無量大数回裏が続いて出ても、次に裏が出る確率は1/2です。 > １１回目がうらと続くのは、更に珍しいわけで、、、そろそろ表と考えたくなるのですが。 現実問題ならば、裏が出やすいコイントスと考えます。 インチキ無しのコイントスならば、そろそろ表と考えたくなるのは理解できます。 > プログラムを・・・自作してみたかったのですが、、、まぁ、時間があったら、作ってみます。 どうプログラミングするのか気になるところですが、0から1の範囲で一様乱数を発生させて1/2以上なら裏というような方法ですと1/2に近い値が得られるでしょう。
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- notnot
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コインにゆがみなどがない、幾何学的な円盤だと、それまで何が出ていても次は常に1/2です。 現実のコインでゆがみがあれば、確率は1/2ではないので、出る面に偏りが出る可能性がありますね。100回投げて100回とも表であれば、「ゆがんでいるのでは？」と考えるほうが現実的でしょう。
お礼
たしかにそのとおりでした。 ありがとうございました。
- droyce
- ベストアンサー率57% (51/88)
確率の質問というのは、どうやって質問者さんに納得してもらうかが、実に難しいのですが、 まず、答えから書きましょう。 裏表の確率が1/2ずつである限り、いつ何どきだろうと、確率は1/2です。 以前に得られたデータは、一切関係ありません。 >うらが、１０回続くのは珍しいですよね？ 珍しいといえばめずらしいかもしれませんが、1,000回も投げれば、続かない方が遥かに珍しいです。 確率というのは、元々ギャンブルにおける有利不利を認識するために、 パスカルとフェルマーが数学的な根拠を与えたと言われています。 「どうも、実際の可能性は、我々がイメージしているものとはかなり違うのではないか？」 という疑問からスタートしたそうです。 10回ウラが続いたから、次はオモテだろうというのは、まさにそんなトコじゃないですかね。 数学的な根拠に基づいていないわけですよ。単に人間の心理状態に依拠しているだけなんです。 つまり、気のせいってことですな。
お礼
わかりました。 珍しいというのは、結果なんですね。 ありがとうございました。
補足
10回裏が続き、11回目も裏な場合は、さらに珍しいと思うのですが・・・、それは人間の感覚で、結果珍しいだけで、１０回裏が続いた後というデータを１億回集めても、次の１１回目は裏表の確率は1/2なんでしょうか？
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補足
プログラムは、ランダム（まぁ、通常のランダム関数なので性能はよくないかもしれませんが）で、ｎ回うらが出た場合のみのを記録し、その次は、うらになるか、おもてになるかを、試しに１億回ほど、集計してみようかと。