• 締切済み

場合の数の区別するときと区別がないときがわかりませ

タイトルの通りです。 みかんなどを分ける問題は区別がないから仕切りを使った解き方をするけど、 男3人と女3人が一列に並ぶ問題は、同じように区別なさそうなのに、一人一人区別しています。 違いがまったくわかりません。 どういうときに区別があって、どういうときに区別がないのですか?

  • jntjd
  • お礼率48% (23/47)

みんなの回答

  • f272
  • ベストアンサー率46% (8010/17118)
回答No.1

もし,問題文に書いてあればそれに従います。 書いてなければ常識に従います。 みかんなどは,区別がつきません。もし区別をつける問題であれば,たとえば大きいミカンと小さいミカンというように問題に区別するんですよというサインがあります。 人間は普通は区別がつきます。それが常識なのです。もし,区別を付けなくてもいい問題にしたいときは,そのように書いてあります。

関連するQ&A

  • 場合の数の問題

    場合の数でわからない問題があります。 問題:男3人、女4人の合計7人が一列に並ぶとき、男3人が連続して並ぶ並び方の場合の数を求めよ。 男3人を合体し、1人と考える。 合体人間1人、女4人の並び方→5! 男3人の並び方→3! 3!・5!=720通り。 と解答には書いてあります。 男3人連続、つまり女4人連続。 男3人を合体人間A、女4人を合体人間B。 合体人間A,Bの並び方→2! 男3人の並び方→3! 女4人の並び方→4! 2!・3!・4!=288通り。 解答とは違うのですが何が違うのか、教えてください。

  • 高校数学 場合の数 組み分けの問題です

    以下の2つの問題は同じ解き方で解けますか? (1) 6人を3つの組に分ける。その際どの組にもすくなくとも1人は入るとし、組には区別がないとすると分け方は何通りあるか。 (2) 今11個のリンゴがある。これを4人で分ける時、分け方は何通りか?ただし全員少なくとも1つのリンゴはもらえるものとする。 両者の区別がつきません。仕切りを使って解く方法で(2)は正解する(10C3)のですが、(1)だと正解できません。なぜ仕切りの解法が使えないのか、解りません。 どうぞよろしくお願いします。

  • 場合の数の問題で・・・

    白玉6個、赤玉2個、黒玉1個の合計9個の玉がある。ただし、同色の玉どうしは区別がつかないものとする。  9個の玉を左から横一列に並べる 1、並べ方は全部で何通り? 2、赤玉2個が隣り合う並べ方は何通り? 3、赤玉と黒玉が隣り合う並べ方は何通り? 4、二つの並べ方のうち、一方を180度回転させると他方に重なる時、   この二つの並べ方は同じ並べ方であるとみなす事にするような並べ方は   何通り? 5、平面上に、9個の玉を円形に等間隔に並べるとき、並べ方は何通り? こんな問題なんですが、カードとかで、1,2,3とか番号がついてる ならば、Pを使って、9P9とすればいいんですよね?でも、区別がつかない とわからないです。解き方を問題数が多いと思いますが、丁寧に説明して くださる方お願いします。後、よろしければ、PとCの使い方の区別の仕方 を教えてください。お願いします!

  • 場合の数

    12個のボールを3個の箱に入れるとき 1ボールも箱も区別がない 2ボールは区別がなく箱は異なる 3ボールも箱も異なる 4ボールは異なるが箱は区別がない の場合はそれぞれ何通りあるか。 ただしどの箱にも少なくとも1個のボールを入れるものとする。 という問題が出されました。 区別のあるなしで言いたいことはなんとなく分かるのですが 1234の違いというか…それぞれどうやって方針を立てるのかがいまいち分かりません。

  • 場合の数、並び方を教えてください。

    場合の数、並び方を教えてください。 男子2人、女子4人が1列に並ぶ時、 問1)並び方の総数は何通りあるか。 問2)男子二人が隣り合う並び方は何通りあるか。 回答1A) 1列に並ぶから円順列ではない。 男子とか女子とか条件がないから単に6人の人の並び方を考えればよい。 そしたら、6人の中から6人を取り出して並ばせる順列だから 6P6=720通り であっていると思います。 回答2A) 男男女女女女 女男男女女女 女女男男女女 女女女男男女 女女女女男男 5通り んー、なにも難しくないですが、なにかひっかけでもあるのでしょうか。 回答2B) もしかして、単なる男、女ではなく 男1 男2 女1 女2 女3 女4 というふうに個別というか固有でならばせよ ということですか。 というか、そもそも順列はすべて一人一人(一つ一つ)違うものをならばせるということですか。 そういうことなら 美味い考えが浮かびました。 男を隣り合わせるために男1.2を合体させて(男男)として一人とみなす。 (男男) 女1 女2 女3 女4 これで5人の中から5人を選んでならばせる順列にする。 5P5=120通り 忘れてならないのが (男男)は(男1 男2) と (男2 男1) 2通り の並び方に分解できる。 ここで、苦手な積の法則にあてはめられるのかどうか。 5人の中から5人を選んでならばせるという事柄Aの起こり方が120通り、 そのおのおのについて、(男男)は(男1 男2)と(男2 男1)に分解できるという事柄Bの起こり方が2通り、ここれを積の法則で 120×2=240通り でどうでしょうか。 積の法則に無理やり当てはめたかもしれません。自信がないです。 回答2C) 並び方の総数から何かの起こり方の場合の数を引く というのもありそうな気がしますが思いつきません。

  • 数学の問題(場合の数)がわかりません!

    *問題* 横一列に並べられた15個のいすががある。今、5人の人がいすに座るとき、右端と左端のいすには必ず誰かが座るとして、だれも互いに隣り合わない座り方は何通りあるか。 ただし、5人の人の違いは区別しないものとする。 ってゆう場合の数の問題に引っかかってます。。 両端の二つのいすを引いて。 互いに隣合ってはいけないのでまたひとつずつ引いて。 11個に3人座るって考えて・・・ 11C3で156通りだと思ったんですが・・・ 解答みると、「3人の間には少なくとも2個の空席はいつも確保しておかなくてはならないので~この2個の空席を先に決めてしまったと考えれば、残りの11-2=9(個)のいすに3人座らせればよい。」と書いてあり、なぜ席を2つ空けるのかがわかりません。 答えは9C3で84通りです! 分かる方いらっしゃったら教えてください~。

  • 場合の数です。

    こんにちは。よろしくお願いいたします。 問題:男4人、女3人がいる。次の並び方は何通りあるか。 女のうち2人だけがとなり合うように7人が並ぶ。 私の解答でどこが間違ってるか教えてください。 参考書で他の解き方はわかりました。 私の解答。 どの女が二人ぺあになるか=3C2=3通り その女の並び方=2通り そして女二人を一つのグループと考えて、他の女・男を並べるのは=6P6=720 よって3×2×720=4920通り 参考書に載っていた解答は まず男を並べ(24通り)、○男○男○男○男○ の○に女二人がはいるのは3通り、この女の並べ方は2通り、そしてこの二人を○のどこにいれるかが5通り、残り1人の女を入れるのが4通り・・・あとは計算して・・・。 とこれはわかりました。私の何がだめだったか教えてください。よろしくお願いいたします。

  • 順列:CとP

    例えば、「4人の男と3人の女を一列に並べる。女が隣り合うことがない場合は何通りあるか」という問題であれば、 まず男を並べ(4!通り)、 ○男○男○男○男○ 5つの○から3つの○を選び、そこに女を入れていき(5P3通り…★1)、 答えは4!×5P3通りとなりますよね。 しかし、「7文字、aa,bb,cccについて、一列に並べる。2つ以上cが連続しない並べ方は何通りあるか。」という問題になれば、 まず、aとbを並べ(4!/2!2!通り)、 ○a○a○b○b○ 5つの○から3つの○を選び、そこにcを入れ(5C3通り・・・★2)、 答えは4!/2!2!×5C3通りとなりますよね。 人は区別され、アルファベットは区別されない、ということですが、そもそもCとPの定義は「異なるn個のものから『r個選んで並べる(P)』、『r個選ぶ(C)』」だったはずです。 なので、この場合CとPどっちを使ったとしても、人は区別されてるしアルファベットも区別されてますよね? ★1と★2でそれぞれCとPを使い分ける理由がわかりません。 わかり易く解説できる方お願いします。

  • 場合の数

     場合の数の問題で、解き方が違う問題を見つけました。  どちらのやり方が、正攻法(良いやり方?)なのでしょうか?  問題 8つの林檎を3人でわける方法は何通り?(最低1人1つはもらえる)  (1) 林檎がOで I が仕切りを表す。  O I O I O I O I O I O I O I O  仕切りの7つのうち、2箇所選ぶ。7C6 =21通り  (2) まず、林檎を3つ先に取っておいて、残りの5個として考える。  OOOOO に3人で分ける。取りあえず、O I OO I OOと適当に仕切りを付けておく。  Oを5個、Iを2個並べるのと同じなので、  7! 7 6 5 4 3 2 1  ------ = ----------------- = 21 通りとなる。  5!×2! 5432 × 2 1 よろしくお願いします。

  • 場合の数 教えてください。

    場合の数の問題で 「OKOKONOの7文字を一列に並べるとき両端に同じ文字がくる並び方は何通りあるか?」という問題なのですが、どうやって解けばいいのかが分かりません。(両端に同じ文字がくるのでOが4つ、Kが2つあり・・・と考えてみたのですが、どうも分かりません。) 教えてください。よろしくお願いいたします。(答えは35通りです)