ナンバーズ４が2回連続で当たる確率

質問

少し前にナンバーズ４（００００～９９９９までの数字が一致すると当選金がもらえるというクジです）で2回連続で同じ数字が出たそうです、そのニュースをうけて、とある板で、その確率について論争になっていました、主要な意見は2種類で、
1つ目は１００００×１００００で1億分の１と言う説、
2つ目は最初の当選の数字は何でも良かったのだから、単純に１００００分の１という説、
しかし私としては　どちらもなんとなく納得できません、1つ目の説は、1回目の数字が最初から決まっているという条件じゃないと成立しませんよね？
2つ目の説は一見合ってるかな？とも思いましたが、１００００分の１では、他のどんな数字でも当てはまることに気づき、？？？になりました、こういった場合どのように考えるのが正しいのでしょうか？数学に滅法弱い私にご教授ください

回答No.3

springside · ベストアンサー

ちょっと混乱してませんか。何を求めたいのかを正確に書くと、こうなると思います。

問題１：２回連続で当選する確率
問題２：２回連続で同じ数字が出る確率

問題１の確率は、
（１万分の１）×（１万分の１）＝１億分の１
問題２の確率は、
（１万分の１）×（１万分の１）×（１万）＝１万分の１
です。

お礼

はい！混乱してきました＾＾
連続で当選する確率と連続で同じ数字が出る確率を混同してしまっているから　おかしくなってしまったんでしょうか・・・

回答No.4

springside

#3のspringsideです。

>>連続で当選する確率と連続で同じ数字が出る確率を混同してしまっているから　おかしくなってしまったんでしょうか・・・

はい。全くその通りです。

繰り返しになりますが、

(1)「連続で当選する確率」
(2)「連続で同じ数字が出る確率（正確には、ナンバーズ４の主催者が、連続して同じ数字を当選番号にする確率）」

は別のものです。それを混同すると、おかしなことになってしまいます。

回答No.2

poor_Quark

>同じ１００００分の１になるのが　どうしても納得できないのですが・・・

例えばサイコロで考えるとどうでしょう。まず６という数字を決めておいて、その６の目が２回続けて出る確率は確かに（１／６）×（１／６）で１／３６です。次に、サイコロを振ったらたまたま６の目がでました、次に６が出る確率はどれくらいでしょう、という質問には１／６としか答えようがありません。

　普通のサイコロなら一つ前にどんな目がでようと６が出る確率も５も４も３，２，１もすべて同じと言えます。ナーバーズ４に話を戻すと、前にどんな数字が一等になろうとも、次に出る数字はすべての数において、出る確率は同じ、ということでよいのです。抽選が真にアトランダムに行われていれば、前に当たった数字で次の機会で確率に偏りがでることはありません。

　自分が１等を引く確率と、同じ数字が２回続く確率が同じだと考えれば、納得がいくのではないでしょうか。

お礼

回答ありがとうございます。
＞抽選が真にアトランダムに行われていれば、前に当たった数字で次の機会で確率に偏りが出ることはありません、
この文は　すごく説得力がありました、＾＾
でも　頭の固い私には　やっぱり2回連続で同じ数字がでた！！というのが、他の数字が出たのと同じ確率ということに　いまいち納得できません・・・お馬鹿ですいませんＴＴ

回答No.1

daisangenn

10000分の1（説2）が正しいと思います。

問題はどのような数字でもいいから2回連続同じ数字が出る確率を求めればいいのですよね？

としたら、1回目はどのような数字でもよく、2回目に1回目と同じ数字を出さなければならない。（重要)

というわけで、確率は10000分の1になります。

>他のどんな数字でも当てはまる

まさにその通りです。1回目の数字は何でもいいので。

お礼

早速の回答ありがとうございます、私も一瞬、2番目の説で、あってるかな？とも思ったのですが、ランダムの数字と、前回と数字が同じ並びになった偶然とが、同じ１００００分の１になるのが　どうしても納得できないのですが・・・