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数学の行列の問題です。

数学の行列の問題です。 ac≠b^2とし、行列 Ａ＝ 5-3 2 0 Ｂ＝ ３ 0 0 2 Ｐ＝ a b b c とＰの逆行列Ｐ＾1を考える。 （1）Ｐ＾1ＡＰ＝Ｂを満たす、a,b,cのうちで、正の整数であっても最小なものを求めよ。 （2）正の整数ｎに対して、Ｂ＾ｎとＡ＾ｎを求めよ。 解説お願いします。

みんなの回答

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.3

AP = PB　だよな。恥ずい。

noname#152422
noname#152422
回答No.2

(1)ただ計算するだけですが、どこがわからないんでしょう？ (2)行列の結合法則

  • alice_44
  • ベストアンサー率44% (2109/4759)
回答No.1

(1)　P^-1 を扱うのは厄介。 AP = BP と変形してから、成分計算に持ち込むといい。 (2)　B^n は簡単でしょう？ あとは、( (P^-1)AP )^n = (P^-1) A^n P に気づけば終わり。

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