- ベストアンサー
数列
(2)初項15,公比2の等比数列を{bn}とし、正の整数nを4で割ったときの余りをcnとする。 このとき、 c1+c2+・・・c40=コサ cnはn=4から0,1,2,3と並ぶと思うので簡単に出せると思うのですがn=1,2,3のときの余りは-1、-2、-3となるのでしょうか?それともn=1,2,3の時は考えなくてもよいのでしょうか? 基本的なことかもしれませんがよくわからなくなってしまったので回答お願いします。
- zdmireniamon
- お礼率75% (43/57)
- 数学・算数
- 回答数1
- ありがとう数1
- みんなの回答 (1)
- 専門家の回答
質問者が選んだベストアンサー
n=1,2,3のときの余りは1、2、3だよ。(商は0)
関連するQ&A
- 数列の問題なのですが・・
等差数列an=3n-21、bn=9(n^2-10n+21)がある。rは実数とする。 数列cnはc1=140、c4=-23をみたし、数列bnに対して数列{cn-bn} は公比rの等比数列となる。このときのrの値は? また、cn(n=1,2,3・・)の最小値は?そしてcnの初項から第n項までの和 をUnとするとUn(n=1,2,3・・)の最小値は。 考え方と解き方が分かりません。 詳しい解説をどうぞよろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列(2)
回答お願いします!! n (1)初項a、公差dの等差数列{an}に対してSn=Σakとおく。 n=1 このとき、 S10=ア(イa+ウd) である。ここでS10=-5,S16=8が成り立つとき a=エオ、d=カ/キ であり、また、S1,S2,・・・,S100の中で最小の値はクケである。 (2)初項15,公比2の等比数列を{bn}とし、正の整数nを4で割ったときの余りをcnとする。 このとき、 c1+c2+・・・c40=コサ セソ b1c1+b2c2+・・・b40c40=シス(2 -1) である。 以上です!!私の解答は、 (1)S10=1/2・10{2a+(n-1)d} =5(2a+9d)・・・アイウ S16=8(2a+15d) よって、a=-2,d=1/3エオ、カキ (2)わかんないです(^^; 以上回答おねがいします!!よろしくです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列について
数列{an}は初項a,項差dの等差数列であり、数列{bn}は初項a,公比rの等比数列である。 ここで、数列{cn}をcn=an+bnを満たすように定めると、 c1=1 c2=3 c3=7であった。 a=1/2であり {an},{bn}の一般項は an=3n-5/2 bn=1/2(-1)^n-1である。 以下、このときである。 [画像参照] 上の問題続きは、画像を添付をしていますので、そちらをご覧になって頂きたいのですが、シス以降答えがでなくて困ってます。 解き方を教えていただけると嬉しいです。 ちなみに、シス,セソ,タ,チツ,テト,ナニ,ヌネ,ノハヒフ=32,14,6,16,13,-1,-3,-300となっております。
- 締切済み
- 数学・算数
- 数列について
数列{an}は初項a,項差dの等差数列であり、数列{bn}は初項a,公比rの等比数列である。 ここで、数列{cn}をcn=an+bnを満たすように定めると、 c1=1 c2=3 c3=7であった。 a=1/2であり {an},{bn}の一般項は an=3n-5/2 bn=1/2(-1)^n-1である。(問題文より) 以下、このときである。 [画像参照] 上の問題続きは、画像を添付をしていますので、そちらをご覧になって頂きたいのですが、シス以降答えがでなくて困ってます。 解き方を教えていただけると嬉しいです。 ちなみに、シス,セソ,タ,チツ,テト,ナニ,ヌネ,ノハヒフ=32,14,6,16,13,-1,-3,-300となっております。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列の問題なのですが
二つの数列{an},{bn}がある。 数列{an}は等差数列であり、その第4項が25で、第9項が40である。 また、数列{bn}は数列{an}と同じ初項をもつ等比数列であり、その第4項が128である。ただし、数列{bn}の公比は実数とする。 (1)数列{an}の初項はアイ、公差はウである。 また、{bn}の公比はエである。 (2)二つの数列{an}と{bn}の両方に含まれる数を小さい方から順に3こ並べると、16、オカ、キクケとなる。 (3)数列{cn}をcn=an・bnで定め、T=Σ(n,k=1)ckとおく。 T-エTを考えることよりTを求めると、 T=(コn+サシ)・(ス)^n+4-セソタとなる。 過去問なのですが全然わかりません。 よろしくおねがいします!
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列の問題で質問です
初項が2、公比が正である等比数列anの第3項は18である。また、等差数列bnの第3項は-19で、初項から第8項までの和は-116である。 (1)数列anの公比を求め、anをnを用いて表せ。 (2)bnをnを用いて表せ。また、bn<0を満たす最大の自然数nの値を求めよ。 (3)不等式Σ(k=1からn) ak > Σ(k=1から20) |bk| を満たす最小の自然数nの値を求めよ。 いつもお世話になっております。(1)は自力で解いて公比=3、an=2×3^n-1となりましたが、ここから先が分かりません。その上に(1)にも自信がありません。解き方を教えてください。よろしくお願いします。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 数列の問題です。ヒントをください
【問題文】 nを自然数として、2つの数列 An=2^n Bn=3n+2 について{An}の項のうち{Bn}の項であるものを小さい順に並べることで得られる数列を{Cn}とする。 {Cn}は等比数列であることを示せ。 自分は まず基本通りC1から順にC4くらいまで書き出していきました。その際、An=2^nだから、Bn=3n+2=2{(3n/2)+1}として{(3n/2)+1}が2^kのような形になるように気をつけました 結果は C1=8=2^3 C2=32=2^5 C3=128=2^7 C4=512=2^9 やはり等比になっているけれど ここからどうしようか悩み、帰納法でやってみようかと思い Cn=8・4^(n-1)(nは自然数)…(※) と推定し (I)n=1の時、(※)は明らかに成立 (II)n=kのとき(※)が成立すると仮定し、この仮定下でn=k+1のときも(※)が成立することを示したい …けどどうやって? となりました Anの項のうちBnの項であるものをがCnといっても そうなるときのnの値は全てばらばらだし… それ以前に方針が間違っているのでしょうか?
- 締切済み
- 数学・算数
- 初項1、公比2の等比数列{bn}がある。
初項1、公比2の等比数列{bn}がある。 この数列の第n+1項から2n項までの和が4032となるときn=?である。 この問題の?の答えを求めたいのですが、 どうしても解答とあわないので、 やり方を教えてください。
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
理解できました。 ありがとうございました。