- 締切済み
積分
R_Earlの回答
- R_Earl
- ベストアンサー率55% (473/849)
分子にa^2を足したり引いたりすると、arctanを微分した式を作る事が出来ます。 arctanを微分した式を積分すれば、arctanになりますよね。
関連するQ&A
- 次の積分の問題を教えてください
∫√{(a-x)/.(a+x)}dxをt=√{(a-x)/.(a+x)}とおいた解き方でとけ という問題なのですが計算過程と解き方を教えて下さい
- ベストアンサー
- 数学・算数
- この積分の解き方を教えて下さい。
次の積分の公式(?)なのですが、どうやったらこのような解が得られるのでしょうか。 xを何かで置換するのでしょうか。どのようにしたら解けるのか、単純なのか複雑なのかも分からず、悩んでおりまして、どうか教えて下さい。お願いします。 ∫(1/(a^2 -x^2))dx = (1/2a)ln((a+x)/(a-x))
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 微分、積分について
2点、ご質問させていただきます。 (1)dy/dx = lim[Δx→0] (x + Δx)^3 - x^3 / Δx という式があり、解をみると、分母は消えているのですが。 分母にくる Δx は、0になっているわけではないですよね? 限りなく小さいということで、解には残っていないのでしょうか。 (2)∫[b→a] f(x) dx = [F(x)][b→a] = F(b) - F(a) という、定積分の公式がありますが、 dx はどのような意味があり、 なくなってしまうのはなぜなのでしょうか。 とんちんかんな質問ですいません。 どなたか教えていただけると幸いです。
- ベストアンサー
- 数学・算数
- 定積分の面積計算に関して。
面積を求める問題で、 参考書には計算過程は何も書かずに ∫[0→1]x(x-1)(x-a)dx=(1/6)a-(1/12) というように書かれていました。 これは普通に求めるのではなく、 何か公式のようなものがあるのでしょうか? (「-a/6(β-α)^3 」公式は知っていますが・・・。)
- ベストアンサー
- 数学・算数
お礼
ありがとうございます。